数学人教版九年级上册圆中垂直弦的问题.docVIP

圆的专题复习—圆中垂直弦的问题 教学目标 1、知识与技能：理解垂径定理，并会简单应用；掌握直径所对的圆周角是直角，能综合应用这些定理解决相关问题； 2、过程与方法：通过探究活动，让学生经历观察，猜想，分析，归纳，证明过程，感受知识发生发展到形成的变化过程，培养他们主动探究问题的能力以及推理能力 3、情感态度与价值观：在教学过程中逐步渗透朴素的辩证唯物主义思想；培养学生勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握数形转化思想，化归转化的的思想，并获得成功的喜悦，增强学生学习数学的信心。 教学重点 综合应用圆的如何灵活应用圆的知识解决圆中垂直弦的问题 教学难点 相关知识解决圆中垂直弦的问题 教学过程 一、复习旧知 圆中垂直弦的基本图形及相关知识 垂径定理 “直径对直角” 设计意图：复习圆的相关知识，让学生面对问题时能够有理可依，有据可循 二、课堂典例： 例1.如图，在⊙O中，弦AC＝8，DE＝2，直径BD⊥AC于E，求半径. 变式1：如图，⊙O中，若弦AC⊥弦BD，AC=BD=8,DE=2,求半径. 变式2：若AC⊥BD，⊙O的半径是r ，求 eq \o(\s\up8(︵),\s\do0(ABl))＋ eq \o(\s\up8(︵),\s\do0(CDi)). 变式3:已知如图 ，A，B，C，D是⊙O上的四个点．如图，若AC⊥BD，垂足为E，AD=6，BC=8，求⊙O的半径． 例2.如图，在圆O中，弦AB⊥弦CD于E点，弦AG⊥弦BC于F点，CD与AG相交于M点，如果AB=12，CM=4，求⊙O的半径. 课堂反思：本节课是针对中考复习的一个有效探讨，在选材料过程中思考在中考复习给学生什么材料，给他们这些资料是否对他们的复习起到一定的作业，所以，如何选题，如何复习，如何析题，如何总结，是我们的思考方向，也是本节公开课的一个探讨目的。这节课以圆为例，主要针对中考第二轮的专题复习。圆中垂直的问题，一直是一个重点也是一个难点，在挖掘题目的过程中，渗透数学思想，提高学生的逻辑推理能力，借助这节课，也让学生明白，几何的复习应当如何进行。为接下来的中考复习做铺垫。本节课选取的题目由易到难，由单一技能到技能叠加，最后达到能力提高。本节课在讲解过程中能够做到循序渐进，题目讲解抽丝剥茧，学生意犹未尽。当然还有很多不足，不如给予学生思考独立思考的时间有限，不能充分发挥学生的主观能动性。