数学人教版九年级上册一元二次方程的复习教案.docxVIP

一元二次方程的复习教案 一、复习目标 1、进一步理解并掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。 2、在方程求解过程中注重方式、方法的引导，注重整体代入等数学思想方法的渗透。 3、理解配方法，并能用它解决其它的问题。 3、让学生通过自主复习的方式培养学生说题的能力，培养学生概括、归纳总结能力。 二、重点、难点： 1、重点：会根据不同的方程特点选用恰当的方法解方程。 2、难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的思想。 三、教学过程 （一）引例：复习提问：我们学了一元二次方程的哪些解法？（课前小测） （1） (x+2)（x+3）=6 运用因式分解法 （2）2X2-4=0 运用直接开平方法 （3）2x2-4x=6 运用配方法 （4）x2+7x=1 运用公式法 通过以上练习让学生回顾四种一元二次方程的解法，并通过小组合作，让学生再次总结概括四种解法的特点及步骤： 1、直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方解一元二次方程的解法，这是最基础的方法，与此前解一元一次方程类似。（在降次时注意正负两个值） 2、配方法：配方法就是把方程配成一个完全平方式，再用直接开平方法求解，配方时，方程左右两边同时（加上一次项系数一半的平方）。（方法：先移项，再化二次项系数为一，然后配方，最后利用直接开平方法求解。） 3.公式法：用公式法解一元二次方程时首先要将方程化成一般形式，也就是ax2＋bx+c=0(a≠0）的形式，然后才能做。在用公式法解一元二次方程中，先算b2-4ac的值。 4.因式分解法：因式分解法就是利用所学过的分解因式的知识来求解。 一般步骤： （1）、将方程右边化为零 （2）、将方程左边分解成两个一次因式的乘积 （3）、令每个因式分别等于零，得到两个一元一次方程 （4）、解这两个一元一次方程 （二）给下列方程选择简便的方法 （1）4（1+x）2=9 -------（直接开平方法） （2）x2+4x+2=0 ---------(配方法) （3）3x2+2x-1=0 ---------(公式法) （4）（2x+1）2=-3(2x+1) ---------(因式分解法) （5）（2x-1）2+3(2x-1)+2=0 交流讨论： 1、与同桌或邻桌同学比较，看谁的解法更简单。 2、你如何根据方程的特征选择解法？ 概括： 形如ax2+c=0(a≠0）-------------直接开平方法 形如ax2+bx=0(a≠0）-----------因式分解法 形如ax2++bx+c=0(a≠0）--------因式分解法、公式法（配方法） （三）拓展延伸 1、阅读材料，解答问题： 材料：为解方程（x2-1）2-5(x2-1) +4=0,我们可以视（x2-1）为一个整体，然后设x2-1=y，原方程可化为y2-5y+4=0①,解得y1=1,y2=4. 当y1=1时, x2-1=1即x2=2，x=± 当y2=4时, x2-1=4即x2=5，x=± 原方程的解为：x1=1, x2=-1, x3=5, x4=-5 解答问题： （1）填空：在由方程得到①的过程中利用?????????????????????????????法，达到了降次的目的，体现?????????????????????????????数学思想。 （2）解方程x4-x2-6=0 2、配方法应用举例： 已知代数式x2-6x+10 (1)试说明无论x取何实数时，代数式的值都大于0 (2)求代数式的最小值 （四）能力提升： 1、关于X的方程（m-1）x2+(m+1)x+3m-1=0,当m=??????????????????????????????时，是一元一次方程；当m=?????????????????????????????????时，是一元二次方程； 2、当x=?????????????????????????????????时，代数式x2-8x+12的值是-4. 3、方程（2x-1）(x+1)=1化成一般形式是?????????????????????????????????，其中二次项系数是?????????????????????????????????，一次项系数是????????????????????????????????? . 4、两个连续自然数的积为132，则这两