静定力学讲义.PDF

静定力学講義（5） 断面力（応力）の計算 1 これまで，力のつりあい式を用いて，反力を計算する方法を勉強しました。 反力の計算は，構造設計に必要となる応力（部材内部に働く力）の計算を行うた めに必要となるものです。 そして，今日から，その応力（内力）の計算法について勉強します。 1 外力と反力と内力 内力は切らないと 外力 現れない 内力 内力は合わせると 反力 釣り合って消える 2 これまでは，外力と反力について学びました。 静定問題では，反力は力の釣り合いから求まりました。 しかし，設計に必要なのは，物体の内部に働く内力です。 しかしながら，力が釣り合っている構造では，どの点も釣り合い状態にあるため， 内力は見えません。 内力を求めるためには，構造を仮想的に二つに割る必要があります。 右のように仮想的に構造を二つに割ると，内部の力が現れます。当然ながら，こ の内力は二つの構造を合わせれば，釣り合って消えて無くなります。 内力は，なかなか理解しづらい概念です。まずは，慣れることが大事です。 ここでは，内力は，構造を二つに分けた時に現れる力だと考えて下さい。 2 安全な建物を設計する手順 1. 部材の内部に働く力（内力）の大きさを求める 2. 部材自身の持っている耐力の限界を求める 3. 部材の耐力の方が内力よりも大きいことを確か める 3 構造設計の手順は，まず，柱，梁などの部材の内部に働く力（内力）の大きさを 求めます。 また，その部材がどれくらいの力に耐えられるかを，材料の性質，断面の大きさ などから求めます。 これを部材の耐力と呼びます。 そして，内力の大きさと耐力とを比較して，耐力の方が上まわれば，安全というこ とになります。 逆に，耐力よりも，内力が大きくなると，その部材は破壊します。 以上が，構造設計の流れです。 静定力学の目的は，静定構造物の内力を求めることにあります。 部材の耐力の計算法は，材料力学で学びます。 3 応力（断面力） 部材の内部に生じる力を応力（ストレス， Stress）と言う。 4 部材内部に働く力を内力と呼びますが，一方でこれを応力という呼び方をしま す。 応力の厳密な定義は，部材をある面（点）で切った時のその面（点）に働く１点の 力という意味です。 骨組は，線で表されますから，線を面で切ると点になります。したがって，その点 に働く力を応力と呼びます。 しかし，実際には部材は３次元の物体ですから，部材を切ると面が現れます。こ れを部材の断面と呼びます。 したがって，構造力学で言う応力は，断面全体に働く力なので，断面力という呼 び方もします。 そして，断面内の1点に働く力を応力度という名前で