非简谐效应-固体物理学.PDF

上讲回顾：晶体的热学性质 3N  U   i / k T • 晶格振动(声子)平均能量 i 1 e i B 1 最大       U d /   kB T 0 e 1 • 频率分布的Debye模型，弹性波，3个方向一 样，适合声学支 2 3V  * 低温比热         3 Debye 22 v3 Debye C ~ T p V • 频率分布的Einstein模型，常数，适合光学支 * 低温比热     Einstein  3N Einstein  T C ~ e E / / T 2 V 8/~jgche/ 非简谐效应 1 本讲目的：如何处理热膨胀、热传导 • 简谐近似的局限不能处理热膨胀、热传导 * 简谐近似相互作用势能保留到二次项  晶格振动可以用独立的谐振子来描写格波 * 互相独立的格波既不发生相互作用，也不交换能量。 这样声子一旦被激发出来，就不会湮灭，其数目保 持不变。既不能把能量传递给其他频率的声子，也 不能使自己处于热平衡，即声子是定态 * 一系列与此有关的物理现象，比如热膨胀、热传 导，不能用简谐近似来描述 • 如何考虑声子间的相互作用加入非简谐效应 * 把非简谐效应看成是微扰项 * 声子不再是定态，可以产生和湮灭 8/~jgche/ 非简谐效应 2 第27讲、非简谐效应 1. 简谐近似的局限 2. 热膨胀 * 简谐近似为什么不能描写热膨胀？ * 如何描写热膨胀？ * Grueneisen常数 3. 热传导 * 简谐近似为什么不能描写热传导？ * 如何描写热传导？ * 晶体热传导系数 8/~jgche/ 非简谐效应 3 1、简谐近似的局限 • 修正绝热近似时，曾作两个假定以简化问题 1. 微小振动：原子虽然