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四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？” ）3、画图、连线时必须用尺子。4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元《四则运算》 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （3）减法是加法的逆运算。 （4）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （5）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （3）除法是乘法的逆运算。 （4）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （5）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数×商 被除数=商×除数 （6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按 从左往右的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零：a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 0 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 5、解决问题———— 租船问题 ◆解答租船问题的方法：先假设、再调整。 共有32人，租小船每条24元，限乘4人；租大船每条30元，限乘6人，怎样比较哪种船的租金便宜 第一步：比较哪种船的租金便宜 小船：24÷4=6（元/人） 大船：30÷6=5（元/人） 经比较大船便宜。 第二步：全租大船 应租大船只数：32÷6=5（条）……2（人） 这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174（元） 第三步：调整成全部坐满无空位并且人全部坐完 如租5大船和1条小船，小船没有坐满，还空2人这时不是最省钱的，还可再调整成租4条大船和2条小船，这时大小船刚好坐满。 租金为4×30+2×24=168（元） 答：租4条大船和2条小船最省钱。 ◆解决租船问题的策略： （1）根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜。 （2）再假设所有人都租便宜的船，如果调整成全部坐满无空位并且人全部坐完，那么这种租法就是最省钱的。 HYPERLINK / 新| 课 |标 |第 |一| 网 （3）调整，尽量做到两种船刚好坐满，这时是最省钱的。 第二单元《观察物体（二）》 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元《运算定律》 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 字母表示：(a＋b)