四川理工学院专升本高等数学试题.docVIP

2013年“专升本”数学考试复习题 2003年专升本试题 一. 解下列各题(每小题5分,共70分) 1) . 2) 3) 4) ,求. 5) ,求. 6) 7) 8) 9) ,求, 10) .,其中由直线及曲线所围成的区域. 11) 求方程的通解. 12) 求幂级数的收敛半径和收敛区间. 13) 计算行列式的值. 14) 设矩阵,求逆矩阵. 二 (10分)某企业每年生产某产品吨的成本函数为 , 问当产量为多少吨时有最低的平均成本? 2004年专升本试题 一．求下列各极限（每小题5分，共15分） QUOTE QUOTE . QUOTE , QUOTE 是任意实数。 二．求下列各积分（每小题5分，共10分） 求不定积分 QUOTE QUOTE 三．解下列各题（每小题5分，共15分 设 QUOTE 已知 QUOTE 已知方程 QUOTE 四．（6分）求曲线 QUOTE 拐点坐标与极值。 五．计算下列各题（每小题6分，共24分） 1.计算 QUOTE .其中D是由两条坐标轴和直线 QUOTE 所围成的区域. 2.计算 QUOTE 所围成的空间闭区域. 3.计算 QUOTE QUOTE 的正方形区域的正向边界. 4.计算 QUOTE 为球面 QUOTE 的外侧. 六．解下列各题（每小题5分，共10分） 1.判定级数 QUOTE 的收敛性. 2.求幂级数 QUOTE 的收敛半径和收敛区间. 七．（6分）求微分方程的 QUOTE 通解. 八．（8分）求微分方程 QUOTE 的通解. 九．（5分）试证：曲面 QUOTE 上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和等于 QUOTE 成都高等专科学校2005年专升本选拔考试 注意事项： 务必将密封线内的各项写清楚。 本试题共四大题37小题，满分100分，考试时间120分钟。 解答题：本大题共7个小题，每小题10分，本大题共70分。 试求垂直于直线 QUOTE 相切的直线方程. 计算 QUOTE . 求出 QUOTE 所围成的图形面积. 设 QUOTE . 薄板在 QUOTE 面上所占区域为 QUOTE 已知薄板在任一点 QUOTE 处的质量面密度为 QUOTE 求薄板的质量 QUOTE . 把函数 QUOTE 的幂级数，并指出收敛区间. 求微分方程 QUOTE 的通解. 选择题（单选，每小题1分，共10分） 8. QUOTE 等于 （ ） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 9.设函数 QUOTE ,则 QUOTE （ ） A．连续，但不可导 B.不连续 C.可导 D. QUOTE 10.设 QUOTE （ ） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 11.函数 QUOTE 存在的 （ ） A．必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 12. QUOTE 等于 （ ） A． QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 13.广义积分 QUOTE 为 （ ） A.发散 B. 1 C. 2 D. 1/2 14.直线 QUOTE 的位置关系是 （ ） A.直线与平面平行 B.直线与平面垂直 C.直线在平面上 D.直线与平面只有一个交点，但不垂直 15.下列级数中，发散的是 （ ） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 16.幂级数 QUOTE 的收敛半径为 （ ） A. 1 B. 2 C. QUOTE D. QUOTE 17. QUOTE 所围成的区域的正向边界线，曲线积分 QUOTE 等于 （ ） A. 1/10 B. 1/20 C. 1/30 D. 1/40 三、判断题.（每小题1分，共10分） 18. QUOTE （ ） 19. QUOTE （ ） 20.曲线 QUOTE （ ） 21.已知函数 QUOTE 则 QUOTE （ ） 22.设点 QUOTE （ ） 23. QUOTE （ ） 24.平行与x轴且经过A（1，-2，3），B（2，1，2）两点的平面方程为 QUOTE （