2018年秋八年级数学上册 第十一章《三角形》周滚动练（111-112）试题 （新版）新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 周滚动练(11.1~11.2) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.(黔东南州中考)如图,∠ACD=120°,∠B=20°,则∠A的度数是(C) A.120° B.90° C.100° D.30° 2.一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm,则此三角形第三边长可能是(C) A.3 cm B.4 cm C.7 cm D.11 cm 3.等腰三角形的周长为13 cm,其中一边长为3 cm,则这个等腰三角形的底边长是(B) A.7 cm B.3 cm C.9 cm D.5 cm 4.一个三角形三个内角的度数之比为3∶4∶5,这个三角形一定是(C) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 5.下列说法错误的是(C) A.锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高在三角形的外部 C.直角三角形只有一条高 D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 6.将一副直角三角板按如图所示放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为(C)b5E2RGbCAP A.45° B.60° C.75° D.85° 7.如图,在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有(A) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 8.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是(B)p1EanqFDPw A.30° B.45° C.55° D.60° 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.在日常生产生活中,很多物体都采用三角形结构,如起重机的底座、人字架、输电线路支架等,这是利用三角形的　稳定性　.?DXDiTa9E3d 10.已知三角形两边长为2 cm和8 cm,且周长为奇数,则周长为　17 cm或19 cm　.? 11.(泰州中考)将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为　15°　.? 12.直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是　45°或135°　.? 13.如图,在△ABC中,AD为中线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE=　2　.?RTCrpUDGiT 14.一个等腰三角形的三边长都是整数,且周长为20,则这样的三角形共有　4　个.? 三、解答题(共44分) 15.(8分)利用三角形的中线,你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分?(给出3种方法) 解:如图.(答案不唯一,合理即可) 16.(10分)在△ABD中,∠ABD=∠BAD=2∠D,AC是∠BAD的平分线,交AD边上的高BE于点F.5PCzVD7HxA (1)求∠ABE的度数; (2)求∠BFC的度数. 解:(1)∵∠ABD=∠BAD=2∠D,且∠ABD+∠BAD+∠D=180°, ∴∠ABD=∠BAD=72°,∠D=36°, ∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=18°. (2)∵AC是∠BAD的平分线,∴∠BAC=∠CAD=36°, ∵∠BFC为△ABF的外角,∴∠BFC=∠BAC+∠ABF=54°. 17.(12分)如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,∠A=45°,∠BDC=60°. (1)求∠C的度数; (2)求∠BED的度数. 解:(1)∵∠BDC=∠ABD+∠A,∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°. ∵BD平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=30°. ∵∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠C=180°-∠A-∠ABC=105°. (2)∵DE∥BC,∴∠AED=∠ABC=30°. ∵∠BED+∠AED=180°,∴∠BED=180°-∠AED=150°. 18.(14分)在△ABC中,已知∠C∠B,AE平分∠BAC. (1)如图1,AD⊥BC于点D,若∠C=70°,∠B=30°,求∠DAE的度数. (2)若△ABC中,∠B=α,∠C=β(αβ),根据第一问的结果大胆猜想∠DAE与α,β间的等量关系,不必说明理由.jLBHrnAILg (3)如图2所示,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,F是AE上的任意一点,过点F作FG⊥BC于点G,且∠B=40°,∠C=80°,请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数.xHAQX74J0X (4)在(3)的条件下,若F点在AE的延长线上(如图3),其他条件不变,则∠EFG的度数大小发生改变吗?请说明理由.LDAYtRyKfE 解:(1)∵∠C=70°,∠B=30°, ∴∠BAC=180°-(∠B+∠C)=80°, ∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAC=40°. ∵