2018_2019学年九年级数学上册第二十二章二次函数221二次函数2211二次函数习题（新版）新人教版(数理化网——书利华教育网).docVIP

PAGE / NUMPAGES 22．1.1　二次函数 01　　基础题 知识点1　二次函数的定义 1．(兰州中考)下列函数解析式中，一定为二次函数的是(C) A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋c C．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋eq \f(1,x) 2．二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为(B) A．x＞0 B．x为一切实数 C．y＞2 D．y为一切实数 3．圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是(C) A．S是R的正比例函数 B．S是R的一次函数 C．S是R的二次函数 D．以上答案都不对 4．若y＝(a＋2)x2－3x＋2是二次函数，则a的取值范围是a≠－2. 5．已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3. (1)当a≠2时，x，y之间是二次函数关系； (2)当a＝2且b≠－2时，x，y之间是一次函数关系． 6．判断函数y＝(x－2)(3－x)是否为二次函数，若是，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项；若不是，请说明理由．b5E2RGbCAP 解：y＝(x－2)(3－x) ＝－x2＋5x－6， 它是二次函数，它的二次项系数为－1，一次项系数为5，常数项为－6. 知识点2　建立二次函数模型 7．(教材P41习题T2变式)国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为(C)p1EanqFDPw A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x) C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2) 8．(教材P52习题T4变式)已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是(A)DXDiTa9E3d A．y＝－eq \f(1,2)x2＋5x B．y＝－x2＋10x C．y＝eq \f(1,2)x2＋5x D．y＝x2＋10x 9．(教材P28问题1变式)某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式y＝eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x，它是(填“是”或“不是”)二次函数．RTCrpUDGiT 10．(教材P52习题T5变式)菱形的两条对角线的和为26 cm，则菱形的面积S(cm2)与一对角线长x(cm)之间的函数关系为S＝eq \f(1,2)x(26－x)，是二次函数，自变量x的取值范围是0＜x＜26．5PCzVD7HxA 易错点　忽视二次函数解析式中二次项系数不为零 11．已知关于x的函数y＝(a＋2)xa2－2＋ax－2是二次函数，则a的值为2． 02　　中档题 12．(吕梁市文水县期中)已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x－1)2＋2；③y＝(x＋3)2－2x2；④y＝eq \f(1,x2)＋x.其中，二次函数的个数为(B)jLBHrnAILg A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如果二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是(C) A．5 B．3 C．3或－5 D．－3或5 14．(教材P57习题T8变式)已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x的函数关系式为(C)xHAQX74J0X A．y＝－2πx2＋18πx B．y＝2πx2－18πx C．y＝－2πx2＋36πx D．y＝2πx2－36πx 15．已知函数y＝(m2＋m)·xm2－2m＋2. (1)当函数是二次函数时，求m的值； (2)当函数是一次函数时，求m的值． 解：(1)由题意，得m2－2m＋2＝2， 解得m＝2或m＝0. 又因为m2＋m≠0， 解得m≠0且m≠－1.所以m＝2. (2)由题意，得m2－2m＋2＝1，解得m＝1. 又因为m2＋m≠0， 解得m≠0且m≠－1.所以m＝1. 16．一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t＋eq \f(1,2)t2，经12 s汽车行驶了多远？行驶380 m需要多少时间？LDAYtRyKfE 解：当t＝12时，s＝9×12＋eq \f(1,2)×122＝180. ∴经12 s汽车行驶了180 m. 当s＝380时，9t＋eq \f(1,2)t2＝380. 解得t1＝20，