2018_2019学年九年级数学上册第二十一章一元二次方程2123因式分解法习题（新版）新人教版(数理化网——书利华教育网).docVIP

PAGE / NUMPAGES 21.2.3　因式分解法 01　　基础题 知识点1　用因式分解法解一元二次方程 1．下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是(B) A．(x－2)(x＋5)＝2 B．(x－2)2＝x2－4 C．x2＋5x－2＝0 D．12(2－x)2＝3 2．方程(x－1)(x＋2)＝0的两根分别为(D) A．x1＝－1，x2＝2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝－1，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2 3．方程x2－x＝0的解为(D) A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝0，x2＝1 4．(大同期中)一元二次方程x2＝3x的解是(D) A．x＝0 B．x＝3 C．x＝－3 D．x1＝0，x2＝3 5．用因式分解法解下列方程： (1)x2－9＝0； 解：(x＋3)(x－3)＝0， ∴x1＝－3，x2＝3. (2)x2＋2x＝0； 解：x(x＋2)＝0， ∴x1＝0，x2＝－2. (3)x2－5eq \r(3)x＝0； 解：x(x－5eq \r(3))＝0， ∴x1＝0，x2＝5eq \r(3). (4)5x2＋20x＋20＝0； 解：(x＋2)2＝0， ∴x1＝x2＝－2. (5)(2＋x)2－9＝0； 解：(x＋5)(x－1)＝0， ∴x1＝－5，x2＝1. (6)3x(x－2)＝2(x－2)． 解：原方程变形为3x(x－2)－2(x－2)＝0， 即(3x－2)(x－2)＝0， ∴x1＝eq \f(2,3)，x2＝2. 知识点2　用适当的方法解一元二次方程 6．用适当的方法解下列方程： (1)2(x＋1)2＝4.5； 解：(x＋1)2＝2.25. x＋1＝±1.5. ∴x1＝0.5，x2＝－2.5. (2)x2＋4x－1＝0； 解：(x＋2)2＝5. x＋2＝±eq \r(5). ∴x1＝－2＋eq \r(5)，x2＝－2－eq \r(5). (3)eq \r(3)x2＝5x； 解：eq \r(3)x2－5x＝0. x(eq \r(3)x－5)＝0. x＝0或eq \r(3)x－5＝0. ∴x1＝0，x2＝eq \f(5\r(3),3). (4)4x2＋3x－2＝0. 解：a＝4，b＝3，c＝－2. b2－4ac＝32－4×4×(－2)＝410. ∴x＝eq \f(－3±\r(41),2×4)＝eq \f(－3±\r(41),8). ∴x1＝eq \f(－3＋\r(41),8)，x2＝eq \f(－3－\r(41),8).b5E2RGbCAP 易错点　性质运用不当 7．解方程：(x＋1)(x－2)＝x＋1. 解：将方程两边约去(x＋1)，得x－2＝1.① 所以x＝3.② 以上解答错在第①步，正确的答案是x1＝－1，x2＝3． 　02　　中档题 8．(阳泉市平定县月考)方程3(x－3)2＝2(x－3)的根是(C) A．x＝3 B．x＝eq \f(11,3) C．x1＝3，x2＝eq \f(11,3) D．x1＝3，x2＝eq \f(2,3)p1EanqFDPw 9．(山西农业大学附中月考)已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长是(B)DXDiTa9E3d A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 10．方程x2＝|x|的根是0，±1． 11．(烟台中考改编)如果x2－x－1＝(x＋1)0，那么x的值为2． 12．(襄阳中考)若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是5．RTCrpUDGiT 13．用因式分解法解下列方程： (1)(山西中考)2(x－3)2＝x2－9； 解：2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)， (x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0. 解得x1＝3，x2＝9. (2)(3x＋2)2－4x2＝0； 解：(3x＋2＋2x)(3x＋2－2x)＝0， 解得x1＝－eq \f(2,5)，x2＝－2. (3)5x(2x－3)＝10x－15. 解：5x(2x－3)＝5(2x－3)， (5x－5)(2x－3)＝0， 解得x1＝1，x2＝eq \f(3,2). 14．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程