2015秋湘教版数学九上2.2《一元二次方程的解法》（第2课时）练习题.docVIP

第2课时 选择合适的方法解一元二次方程 要点感知 一元二次方程的四种解法： 平方根定义法 适合于(x+a)2=b(b≥0)或(ax+b)2=(cx+d)2形式的方程 配方法 定义 通过配成完全平方式解一元二次方程. 步骤 ①将二次项系数化为1；②在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数；③将方程左边配成完全平方式；④利用平方根的定义求解. 公式法 求根 公式 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是x=. 求解 步骤 (1)把方程化成一般形式，确定a，b，c的值； (2)求出b2-4ac的值； (3)若b2-4ac≥0，则把a，b及b2-4ac的值代入求根公式中，求出x1，x2；若b2-4ac0，则此方程无实数根. 因式分解法 基本 思想 把方程化成ab=0的形式，得a=0或b=0 方法 规律 常用的方法有提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法等. 解一元二次方程需根据方程特点选用适当方法，一般情况下：（1）首先看能否用平方根的意义或因式分解法；（2）不能用以上方法的可考虑公式法；（3）除特别指明外，一般不用配方法. 预习练习1-1 (2011·柳州)方程x2-4=0的解是( ) A.x=2 B.x=-2 C.x=±2 D.x=±4 1-2 解方程(5x-1)2=3(5x-1)的适当方法是( ) A.平方根意义法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 1-3 关于x的方程x(x+6)=16解为( ) A.x1=2，x2=2 B.x1=8，x2=-4 C.x1=-8，x2=2 D.x1=8，x2=-2 1-4 把方程x2-8x+3=0化成(x+m)2=n的形式，则m，n的值是(C) A.4，13 B.-4，19 C.-4，13 D.4，19 1-5 一元二次方程x2-4x+2=0的根是 . 知识点 选择合适的方法解一元二次方程 1.下列方程中，不能用平方根的意义求解的是( ) A.x2-3=0 B.(x-1)2-4=0 C.x2+2x=0 D.(x-1)2=(2x+1)2 2.方程2x2-18=0的解是( ) A.x=3 B.x=-2 C.x= D.x=±3 3.(2012·佛山)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是( ) A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=7 4.选择合适的方法解下列方程： (1)9x2-25=0； (2)5x2-2x=0； (3)x2+2x-3=0； (4)2x2-3x-2=0. 5.解方程2(x-1)2=3x-3的最适当的方法是( ) A.平方根意义法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 6.若多项式(2x-1)2的值为9，则x的值为( ) A.2或-2 B.1或-2 C.2或-1 D.1或-1 7.已知代数式3-x与-x2+3x的值互为相反数，则x的值是(A) A.-1或3 B.1或-3 C.1或3 D.-1或-3 8.下列方程中：①3x2-12x=0；②x(x+2)=3x+6；③x2-x-3=0；④(x-3)(x+2)=1.适合使用因式分解法解方程的是 .(填序号) 9.完成下面的解题过程： (1)用平方根的意义解方程：2(x-3)2-6=0. 解：原方程化成 .开平方，得 .∴x1= ，x2= . (2)用配方法解方程：3x2-x-4=0； 解：二次项系数化为1，得 . 配方，得 . 即(x-)2= . 开平方，得 . ∴x1= ，x2= . (3)用公式法解方程：2x2-3x-5=0； 解：a= ，b= ，c= . b2-4ac= = . ∴x== = .∴x1= ，x2= . (4)用因式分解法解方程：x(x+2)=3x+6. 解：移项，得 .因式分解，得 . 于是得 或 ， x1= ，x2= . 10.用适当的方法解下列方程： (1)4