2015秋湘教版数学九上2.2《一元二次方程的解法》（第1课时）练习题.docVIP

2.2 一元二次方程的解法 2.2.1 配方法 第1课时 根据平方根的意义解一元二次方程 要点感知1 一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根. 预习练习1-1 (2012·安徽)已知1是关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0的一个根，则m的值为( ) A.1 B.-1 C.0 D.无法确定 要点感知2 若x2=a(a≥0)，则x叫作a的平方根，表示为x= .利用平方根的定义解一元二次方程的方法叫作平方根的意义法，也称为直接开平方法.方程x2=a有解的前提条件是 . 预习练习2-1 (2012·镇江)若x2-9=0，则x= . 2-2 一元二次方程(x-1)2=2的解是( ) A.x1=-1-，x2=-1+ B.x1=1+，x2=1- C.x1=3，x2=-1 D.x1=1，x2=-3 知识点1 一元二次方程根的定义 1.若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则2a2-a的值为( ) A.3 B.-3 C.9 D.-9 2.关于x的一元二次方程x2+x+a-1=0的一个根是0，则实数a的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.-1或1 3.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m+n的值是 . 知识点2 方程x2=a有解的条件 4.已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有实数根，则m的取值范围是( ) A.m≥- B.m≥0 C.m≥1 D.m≥2 知识点3 根据平方根的意义解一元二次方程 5.(2013·丽水)一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( ) A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4 6.一元二次方程x2-5=0的根为( ) A.x=5 B.x= C.x1=，x2=- D.x1=5，x2=-5 7.方程-4x2+1=0的解是( ) A.x= B.x=- C.x=± D.x=±2 8.方程(x-2)2=9的解是( ) A.x1=5，x2=-1 B.x1=-5，x2=1 C.x1=11，x2=-7 D.x1=-11，x2=7 9.下列方程中，适合用直接开平方法求解的是( ) A.x2+5x+1=0 B.x2-6x-4=0 C.(x+3)2=16 D.(x+2)(x-2)=4x 10.方程4x2-81=0的解为 . 11.解下列方程： (1)x2=9； (2)(2x+3)2-25=0. 12.用直接开平方法解方程(x+m)2=n，结论正确的是( ) A.有两个解，x=± B.当n≥0时，有两个解，x=±-m C.当n≥0时，有两个解，x=± D.当n≤0时，无实数解 13.方程x2+1=0的根的情况是( ) A.x1=1，x2=-1 B.x=1 C.x=-1 D.无实数根 14.若3x2-6的值是21，则x的值一定是( ) A.x=±3 B.x=-3 C.x=3 D.x=± 15.若分式的值为零，则x的值为 ( ) A.3 B.-3 C.±3 D.9 16.(2013·鄞州模拟)已知一元二次方程(x-3)2=1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为( ) A.10 B.10或8 C.9 D.8 17.(2011·滨州)若x=2是关于x的方程x2-x-a2+5=0的一个根，则a的值为 . 18.方程(x-1)2-36=0的解为 . 19.用平方根的意义解一元二次方程4(2x-1)2-25(x+1)2=0. 解：移项得4(2x-1)2=25(x+1)2，① 直接开平方得2(2x-1)=5(x+1)，② ∴x=-7.③ 上述解题过程，有无错误，如有，错在第 步，原因是 ，请写出正确的解答过程. 20.解下列方程： (1)4x2-25=0； (2)(2012·永州)(x-3)2-9=0； (3)(x-3)2=(2x+1)2. 21.先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根. 挑战自我 22.(2012·张家界)阅读材料：对