2018年秋九年级数学上册第24章解直角三角形244解直角三角形第2课时解直角三角形的应用.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第2课时　解直角三角形的应用——仰角、俯角 知识点 1　仰角与解直角三角形的应用 1．如图24－4－12，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处测得树顶A的仰角∠ABO＝α，则树OA的高度为(　　)b5E2RGbCAP A. eq \f(30,tanα)米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米 图24－4－12 2．如图24－4－13，在塔AB前的平地上选择一点C，测得塔顶的仰角为30°，从C点向塔底走100米到达D点，测得塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为(　　)p1EanqFDPw A．50米 B．100米 C．50(eq \r(3)＋1)米 D．50(eq \r(3)－1)米 　　　 图24－4－13 3．［2017·邵阳］如图24－4－14所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得点A，R间的距离是40 km，点A的仰角是30°.n s后，火箭到达B点，此时测得仰角是45°，则火箭在这n s中上升的高度为________ km.DXDiTa9E3d 图24－4－14 4．［教材例3变式］如图24－4－15，某校数学兴趣小组为测量校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处(C，D，B三点在同一直线上)，又测得旗杆顶端A的仰角为45°，求旗杆AB的高度．(结果保留根号)RTCrpUDGiT 图24－4－15 知识点 2　俯角与解直角三角形的应用 5．在高为100 m的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，要求楼底到该目标的水平距离，可根据题意画出如下图形，因为∠BAC＝α，BC＝________m，所以利用锐角三角函数的定义可得5PCzVD7HxA AB＝________÷________＝________m. 图24－4－16 6．如图24－4－17，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为(　　)jLBHrnAILg A．100 eq \r(3) m B．50 eq \r(2) m C．50 eq \r(3) m D. eq \f(100 \r(3),3) m 　　　 图24－4－17 7．［2016·阜新］如图24－4－18，在高出海平面120 m的悬崖顶A处，观测海面上的一艘小船B，并测得它的俯角为30°，那么船与观测者之间的水平距离为________m．(结果用根号表示)xHAQX74J0X 图24－4－18 8．［2017·临沂］如图24－4－19，两座建筑物的水平距离BC＝30 m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°，求这两座建筑物的高度．LDAYtRyKfE 图24－4－19 9．［2016·巴彦淖尔］如图24－4－20，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000 m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是(　　)Zzz6ZB2Ltk A．3000 eq \r(3) m B．3000(eq \r(3)＋1)m C．3000(eq \r(3)－1)m D．1500 eq \r(3) m 图24－4－20 10．［2017·黄冈］在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD(如图24－4－21所示)，已知标语牌的高AB＝5 m，在地面上的点E处测得标语牌上点A的仰角为30°，在地面上的点F处测得标语牌上点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．(计算结果精确到0.1 m，参考数据：eq \r(2)≈1.41，eq \r(3)≈1.73)dvzfvkwMI1 图24－4－21 11．［2017·随州］风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成(如图①)，图②是从图①引出的平面图(示意图)．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D(点D，C，H在同一直线上)的仰角是45°.已知叶片的长度为35米(塔杆与叶片连接处的长度忽略不计)，山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．(参考数据：tan55°≈1.4，tan35°