2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程211一元二次方程随堂检测新版新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 21. 1一元二次方程 １、判断题：(打“√”或“×”) (1) 12 (2) x2=0是一元二次方程.( ) (3) x2-3y+2=0是一元二次方程.( ) (4) x2-4x-5=0的二次项系数是0,一次项系数是-4,常数项是-5.( ) (5) x2-2x-3=0的解是3或1.( ) 2．把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）5x2=3x； （2）（﹣1）x+x2﹣3=0； （3）（7x﹣1）2﹣3=0； （4）（﹣1）（+1）=0； （5）（6m﹣5）（2m+1）=m2． 3．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0， （1）求m的值； （2）求方程的解． 4．已知，下列关于x的一元二次方程 （1）x2﹣1=0 （2）x2+x﹣2=0 （3）x2+2x﹣3=0 …（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0b5E2RGbCAP （1）求出方程（1）、方程（2）、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根． （2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可． 5. 方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？p1EanqFDPw 6. 已知关于x的方程（m+2）x|m|+3x+m=0是一元二次方程，求此一元二次方程. 7.下面哪些数是方程x2 － x－6=0的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 8. 已知x=2是关于x的方程的一个根，求2a-1的值。 参考答案 1. × √ × × × 2．解：（1）方程整理得：5x2﹣3x=0， 二次项系数为5，一次项系数为﹣3，常数项为0； （2）x2+（﹣1）x﹣3=0， 二次项系数为1，一次项系数为﹣1，常数项为﹣3； （3）方程整理得：49x2﹣14x﹣2=0， 二次项系数为49，一次项为﹣14，常数项为﹣2； （4）方程整理得：x2﹣1=0， 二次项系数为，一次项系数为0，常数项为﹣1； （5）方程整理得：11m2﹣4m﹣5=0， 二次项系数为11，一次项系数为﹣4，常数项为﹣5． 3．解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0， ∴m2﹣3m+2=0， 解得：m1=1，m2=2， ∴m的值为1或2； （2）当m=2时，代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0得出： x2+5x=0 x（x+5）=0， 解得：x1=0，x2=﹣5． 当m=1时，5x=0， 解得x=0． 4．解：（1）（1）x2﹣1=0， （x+1）（x﹣1）=0， x+1=0，或x﹣1=0， 解得x1=﹣1，x2=1； （2）x2+x﹣2=0， （x+2）（x﹣1）=0， x+2=0，或x﹣1=0， 解得x1=﹣2，x2=1； （3）x2+2x﹣3=0， （x+3）（x﹣1）=0， x+3=0，或x﹣1=0， 解得x1=﹣3，x2=1； … 猜测方程（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0的根为x1=﹣n，x2=1； （2）上述几个方程都有一个公共根是1． 5. 当a≠2时是一元二次方程；当 a＝2，b≠0时是一元一次方程。 6. 由题意有|m|=2且m+2≠0, 　∴m=2, 因此原一元二次方程为4x2+3x+2=0. 7.-2 3 8. 2a-1=5