2018年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程211一元二次方程课后作业新版新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 21. 1一元二次方程 1.已知关于x的方程x2+bx+a＝0有一个根为－a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ） A．ab B． C．a+b D．a－b 2.有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了45场，则下列方程中符合题意的是（ ）b5E2RGbCAP A． B． C．x(x－1)＝45 D．x(x+1)＝45 3．如果(m－2)x|m|＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为( )． A.2或－2 B.2 C.－2 D.以上都不正确 4．若(m－2)＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 5．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个根1和－1，那么a＋b＋c＝______，a－b＋c＝______．p1EanqFDPw 6.关于x的一元二次方程x2－2mx－m+2＝0的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则m的值是_____________.DXDiTa9E3d 7.一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是－1，且a，b，c满足，则a+b+c＝_____________.RTCrpUDGiT 8.关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1＝0的一个根是0，则a的值为_____________.5PCzVD7HxA 9．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0有一个根是0，求m的值． 10．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式5m2－5m＋2004的值． 11.将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖线，记成，定义，上述记号叫做二阶行列式.那么表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式.jLBHrnAILg 12.请你用一张长方形的纸片，做一个容积为750cm3，高为6cm，底面的长比宽多5cm的无盖长方体粉笔盒.若设这个粉笔盒的底面宽为xcm，请根据题意列出方程，并将其化为一般形式.xHAQX74J0X 13.已知m是方程x2+x－1＝0的一个根，求代数式(m+1)2+(m+1)·(m－1)的值. 14.方程1、方程2、方程3是按一定规律排列的一元二次方程： 序号 方程 1 x2－x－2＝0 2 X2－2x－4＝0 3 x2－3x－6＝0 （1）请你根据以上规律，写出第四个方程； （2）若某方程的形式为x2+mx+n＝0，且它是上述方程中的一个，请写出m，n的函数关系式. 参考答案 1.D 解析 把x＝－a代入方程x2+bx+a＝0，得a2－ab+a＝0.∵a≠0，∴a－b＝－1.LDAYtRyKfE 2.A 解析 有x支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以比赛场，根据题意可得. 3．C． 4．－2． 5．a＋b＋c＝0，a－b＋c＝0． 6.1 解析 由题意可得1－2m－m+2＝0，解得m＝1. 7.－2 解析 由二次根式有意义的条件可得a＝4，∴c＝－5. 由一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是－1， 可得a－6+c＝0，∴b＝－1， ∴a+b+c＝4－1－5＝－2. 8.－1 解析 把x＝0代入(a－1)x2+x+a2－1＝0得a2－1＝0，解得a＝±1. 同时，由一元二次方程的定义可得a－1≠0，∴a≠1， ∴a＝－1. 9．m＝1不合题意，舍去，m＝－1． 10．2009． 11.解：由题意可得(x+1)×2x－(x+2)(x－2)＝1，它是一元二次方程，写成一般形式为x2+2x+3＝0.Zzz6ZB2Ltk 12.解：长方体底面宽为xcm，则长为(x+5)cm， 依据题意，得(x+5)×x×6＝750. 化为一般形式为6x2+30x－750＝0. 13.解：把x＝m代入方程得m2+m－1＝0， ∴m2+m＝1. ∴(m+1)2+(m+1)(m－1) ＝m2+2m+1+m2－1 ＝2(m2+m)＝2， ∴代数式(m+1)2+(m+1)(m－1)的值为2. 14.思路建立 （1）要写出第四个方程，需找到前三个方程之间的变化规律，观察可以发现方程的二次项系数并没有随序号的改变而改变，而一次项系数随序号1，2，3变化而变化为－1，－2，－3，常数项也变为－1×2，－2×2，－3×2，依次类推，我们可以得出其中的规律.（2）由（1）中得出的规律直接写出即可.dvzfvkwMI1 解：（1）x2－4x－8＝0；（2）n＝2m. 点拨：本题是规律探索题，主要考查系数与序号的联系.