北师大版数学七上第二章《有理数及其运算》复习教案.docVIP

有理数复习课 一、课题 §有理数复习课 二、教学目标 1、复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识； 2、培养学生综合运用知识解决问题的能力； 3、渗透数形结合的思想 三、教学重点和难点 重点：有理数概念和有理数运算 难点：负数和有理数法则的理解 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、讲授新课 1、阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线 2、利用数轴讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数地范围在不断扩大从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大 我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小 由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数 利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目 例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数 (2)求出适合3＜＜6的所有整数； (3)试求方程=5， =5的解； (4)试求＜3的解 解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0 (2)3＜＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点 在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5 所以 适合3＜＜6的整数有±4，±5 (3) =5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5 所以=5的解是x=5或x=-5 同样=5表示2x到原点的距离是5个单位,这样的点有两个,分别是5和-5. 所以2x=5或2x=-5，解这两个简易方程得x=或x=- (4) ＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合. 很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位 所以 -3＜x＜3 例2 有理数a、b、c、d如图所示，试求 解：显然c、d为负数，a、b为正数，且 =-c， (复述相反数定义和表示) =a-c，(判断a-c＞0) =-a-d，(判断a+d＜0) =b-c(判断b-c＞0) 3、有理数运算 (1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-31-(-16)； (5)-11×12； (6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)； (9)(-)3； (10)-()2； (11)-(-1)100； (12)-2×32； (13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32 计算［4()2÷2(-)］÷［(-)2+(-)3+(-)+1］ 4、课堂练习 (1)填空： ①两个互为相反数的数的和是_____； ②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外) ③____的绝对值与它本身互为相反数； ④____的平方与它的立方互为相反数； ⑤____与它绝对值的差为0； ⑥____的倒数与它的平方相等； ⑦____的倒数等于它本身； ⑧____的平方是4，_____的绝对值是4； ⑨如果-a＞a，则a是_____；如果=-a3，则a是______；如果，那么a是_____；如果=-a，那么a是_____； 10 如果x3=1476，(-2453)3=-14760，那么x=____ (2)用“＞”、“＜”或“=”填空： 当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时： ①____0； ②____0； ③_____0；④____0；⑤____0； ⑥____0； ⑦____0； ⑧____0 a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则； 10a＜0，b＜0，则. 七、练习设计 1、写出下列各数的相反数和倒数 原 数 5 -6 1 05 -1 相反数 倒 数 2、计算： (1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1；(5)0.002÷0.001； (6)(-0.03)÷0.01 3计算： (1)； (2)(-81)÷÷(-16)； (3) (4)3(