2017浙教版数学九年级上册3.4《圆心角》同步练习1.docVIP

3.3 圆心角 同步练习 一、填空题： 1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 ． 2. 如图1，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ． Ａ Ａ Ｏ Ｂ Ｄ Ｃ Ｅ Ｅ Ｅ Ｂ Ａ Ｃ Ｏ Ｄ 图1 图2 3. 如图2，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则 ， ， ． 4. 如图3，，则 ， ， ， ． 其他20％公共汽车30％步行50％ＯＢＡＥＣＦ5. 如图4，△内接于，，点，分别在和上，若，则 其他 20％ 公共汽车30％ 步行 50％ Ｏ Ｂ Ａ Ｅ Ｃ Ｆ Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ 图3 图4 图5 ＯＣＡＢ6. 如图5反映某学校学生上学方式的扇形统计图，图中步行上学同学所占扇形圆心角的度数是 Ｏ Ｃ Ａ Ｂ 7. 如图，已知：是△的外接圆，，，则=__________度． 二、选择题： 1. 下列说法正确中的是（ ） Ａ．顶点在圆周上的角称为圆周角;Ｂ．相等的圆周角所对的弧相等 Ｃ．若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这一边必为此三角形外接圆的直径 Ｄ．圆周角等于圆心角的一半 2. 在同圆中，同弦所对的两个圆周角（ ） Ａ．相等 Ｂ．互补 Ｃ．相等或互补 Ｄ．互余 3. 在中，弦所对的劣弧为圆的，有以下结论：①为，②，③，④△为等边三角形，⑤弦的长等于这个圆的半径．其中正确的是（ ） Ａ．①②③④⑤ Ｂ．①②④⑤ Ｃ．①② Ｄ．②④⑤ 4.，，，，依次是上的四个点，，弦，的延长线交于点，若，则等于（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5. 如图6，圆内接四边形的对角线，把四边形的四个内角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有（　　　　） Ａ．1对　　　　Ｂ．2对　　　　Ｃ．3对　　　　Ｄ．4对Ｏ Ｏ Ａ Ｄ Ｃ Ｂ ＣＤ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｏ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 图6 图7 图8 6. 如图7，是的直径，，是的两条弦，且．如果，则的度数是（　　　　） Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　 Ｄ． 7. 如图8，四边形内接于，若，则的度数（　　　） Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 8. 如图，，在以为直径的半圆上，，在上，为正方形，若正方形边长为1，，，则下列式子中，不正确的是（ ） ＤＢＣＯＦＡＥ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ Ｆ Ａ Ｅ Ｃ． Ｄ． 三、解答题： ＯＨＢＡＤＣ1. 如图，△为锐角三角形，△内接于圆，，是△的垂心，是的直径．求证：． Ｏ Ｈ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ 2. 如图，为的直径，，垂足为，，与交于． ＯＣＤＢＡＦ Ｏ Ｃ Ｄ Ｂ Ａ Ｆ Ｅ （2）若，把半圆三等分，，求的长． ＯＤＣＰＡＢ3. 如图，已知是外任意一点，过点作直线，，分别交于点，，，．求证：（的度数的度数）． Ｏ Ｄ Ｃ Ｐ Ａ Ｂ 4. 如图，是△的外角的平分线，交的延长线于，延长交△的外接圆于点，连结，． （1）求证：； （2）求证：； （3）若是△外接圆的直径，，，求的长． Ｆ Ｆ Ａ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ 5. 求证：三角形两边的积等于其外接圆的直径与第三边的高的积． 参考答案 一、填空题： 1. 在同一个圆中，同弧所对的圆周角和圆心角的关系是 ． 答案：圆周角度数等于圆心角度数的一半 2. 如图1，直径垂直于弦，垂足为，，则的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ，的度数为 ． 答案： Ａ Ａ Ｏ Ｂ Ｄ Ｃ Ｅ Ｅ Ｅ Ｂ Ａ Ｃ Ｏ Ｄ 图1 图2 3. 如图2，是半圆的直径，为圆心，是半圆上一点，且，是延长线上一点，与半圆相交于点，如果，则 ， ， ． 答案： 4. 如图3，，则 ， ， ， ． 答案： 5. 如图4，△内接于，，点，分别在和上，若，则 ， ． 答案： Ｏ Ｏ Ｂ Ａ Ｅ Ｃ Ｆ Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｏ 其他 其他 20％ 公共汽车30％ 步行 50％ 图3 图4 图5 ＯＣＡＢ6. Ｏ Ｃ Ａ Ｂ 答案： 7. 如图，已知：是