2015秋湘教版数学九上第1章《反比例函数》单元测试.docVIP

九年级上数学第一章反比例函数测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ） A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限 3. 若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围 是（ ） A． B． C． D． 4. 已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（　　） h h a O h a O h a O h a O A B C D 5. 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是 ( ) A. B. C. D. yxOCyxOAyx y x O C y x O A y x O D y x O B 7. 如图，函数和函数的图象相交于点 ， ，若，则x的取值范围是（ ） y1xOA y 1 x O A B C C． D． 8. 如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2， 直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两 条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0) 与有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为____________. 10. 已知与 成反比例，且当时，，那么当时，__________. 11. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为，高为，则与 的函数关系式为____________. 12. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为 . OxyA313. 反比例函数 图象的对称轴的条数是 O x y A 3 14. 如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中 第一象限内的图象经过点A(1，3)，请在第三象限内的图象 上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　 　. x x A B D y O C 15．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C 两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图),则四边形 ABCD的面积为 . O O A B 16. 如图，反比例函数的图像上有两点、 ，则的面积为 ． 三、解答题(本大题共6小题，共52分) 17. (本小题满分6分) 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（m2）的反比例函数，其图象如图所示． = 1 \* GB2 ⑴ 写出y（m）与S（mm2）的函数关系式； = 2 \* GB2 ⑵ 求当面条横截面积为1.6 mm2时，面条的总长度是 多少米？ 18. (本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数 的图象的一个交点为 （1）求这个一次函数的解析式； （2）若是轴上一点，且满足， 求点的坐标． 19. (本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数 与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2． （1） 求反比例函数的解析式； （2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AOB的面积 与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标． 20. (本小题满分6分) 一次函数的图像与反比例函数的图像交于、 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围. 21. (本小题满分12分) 一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系： t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5） （1）求k和m的值； （2）若行驶速度不得超过