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赣州三中2016～2017学年第一学期第一次月考考试
高三文科（数学）试题
考生须知：
1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷（主观题）两部分，试卷共4页22大题，满分为150分，考试时间为120分钟；
2、第Ⅰ、Ⅱ卷均做在答题卡上，做在试题卷上不得分.
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）
⒈下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
A.，
B.，
C.，
D.，
⒉已知集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，则等于 （ ）
A. B. C. D.
⒊在同一直角坐标系下，当时，函数和函数的图像只可能是 （ ）
⒋已知全集. 若函数，集合，，则 （ ）
A. B. C. D.
⒌已知函数是定义在上的偶函数，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
⒍“”是“”的 （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
⒎定义在上的偶函数满足. 若，，则实数的取值范围为 （ ）
12A. B. C. D.
1
2
⒏如右图中的图像所表示的函数的解析式为 （ ）
A.
B.
C.
D.
⒐已知命题，则为 （ ）
A. B.
C. D.
⒑函数的零点所在的区间为 （ ）
12A. B. C. D.
1
2
⒒如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面
积为 （ ）
A.
B.
C.
D.
⒓如图，函数的图像是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为 （ ）
xy2O–2
x
y
2
O
–2
1
－1
B.或
C.或
D.且
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）
⒔函数的定义域为 .
⒕计算： .
⒖设，是平面外的两条不同直线，则下列判断中正确的是_________（填序号）.
①若，，则；
②若，，则；
③若，与相交，则与也相交；
④若与异面，，则．
⒗设函数满足. 当时，，则的值为 .
三、解答题（本大题共6题，共计70分，解答应写出必要的证明过程或演算步骤）
⒘（本大题满分12分）
已知，设函数在上单调递减；函数的最小值小于. 如果“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.
⒙（本大题满分12分）
已知函数.
⑴求函数的最小正周期和值域;
⑵若,求的值.
⒚（本大题满分12分）
设定义在上的函数.
⑴求的最小值；
⑵若曲线在点处的切线方程为,求实数的值.
⒛（本大题满分12分）
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.
⑴请将字母，，标记在正方体相应的顶点处（不需要说明理由）；
⑵判断平面与平面的位置关系
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