高三数学9月月考试题文10.docx

衡阳县一中2017届高三9月月考数学（文科）试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．集合M={y|y=x2﹣1，x∈R}，集合N={x|y=，x∈R}，则M∩N=（　　） A．{t|0≤t≤3} B．{t|﹣1≤t≤3} C．{（﹣，1） （，1）} D．? 2．已知集合A={1，2}，B={1，a，b}，则“a=2”是“A?B”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（　　） A．（￢p）∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q） 4．执行如图所示程序框图，输出的x值为（　　） A．4 B．11 C．13 5．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在区间是（　　） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） 6.设函数f（x）=，则f（f（3））=（　　） A． B．3 C． D． 7．如果函数f（x）=x2﹣ax﹣3在区间（﹣∞，4]上单调递减，则实数a满足的条件是（　　） A．a≥8 B．a≤8 C．a≥4 D．a≥ 8．函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，0） C．（2，+∞） D．（﹣∞，﹣2） 9．函数f（x）=lg（|x|﹣1）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 10．已知变量x，y满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．设f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（　　） A．e2 B．e C． D．ln2 12．函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex?f（x）＞ex+1的解集为（　　） A．{x|x＞0} B．{x|x＜0} C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1} 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 13．已知A={x|x2﹣x+a=0}=?，则实数a的取值范围是________． 14.已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,f(1)=1,则f(3)=　　　.? 15.函数y=()的值域为________ 16．已知偶函数f（x）满足f（x+1）=﹣，且当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x2，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）=f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知A={x|x2+4x+4=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2﹣1=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围． 　 18．已知向量=（sinx，cosx），=，x∈R，函数f（x）=?． （1）求f（x）的最大值； （2）解关于x的不等式f（x）≥． 19.（本小题满分12分）已知． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调递减区间． 20.已知函数，满足， 且是偶函数． （1）求函数的解析式； （2）设，若对任意的，不等式 恒成立，求实数的取值范围． 21.设函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，若函数有三个不同零点，求的取值范围； （3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件. 22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点． （Ⅰ）求弦的长； （Ⅱ）以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为 ，求点到线段的中点的距离． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C A D A D B C B A 二、填空题 13、a＞　 14. -1 15. [,+∞). 16. [5，+∞） 三、解答题 17.【解答】解：x2+4x+4=0，解得x=﹣2．∴A={﹣2}． ∵A∩B=B，∴B=?或{﹣2}． ∴△=4（a+1）2﹣4（a2﹣1）≤0，解得a≤﹣1． 但是：a=﹣1时，B={0}，舍去． ∴实数a的取值范围是（﹣∞