一元二次方程复习课.doc

一元二次方程复习课（1） 班级 姓名 知识点1：（1）一元二次方程的定义：只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 次的整式方程。（2）一元二次方程的一般形式： 。 练一练：1、判断下列方程是不是一元二次方程，是的打“√”，错的打“×”。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 2、一元二次方程的一般形式为 ，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。 3、（1）若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是 （2）若方程是关于的一元二次方程，则m的值是 。 4、若是方程的解，则= 。 知识点2：一元二次方程的解法： 先考虑 ， ，再考虑 ，最后考虑 。 注意：1、直接开平方法：方程能化成的形式，。 2、因式分解法（包括十字相乘法）：条件:方程左边能够因式分解成积的形式,而右边等于零。 3、公式法步骤：① 先化为一般形式；②再确定a、b、c,求 ③ 当≥ 0时,代入公式:，若，则方程没有实数根。 4、配方法步骤：(1）把二次项系数化为1；（2）把常数项移到方程右边（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根。 练一练：1、已知一元二次方程的解是（ ） A、 B、 C、 D、 2、已知一元二次方程的解是（ ） A、 B、 C、 D、 3、用适当的方法解一元二次方程。 （1） （2） （3） （4） 知识点3：一元二次方程根的判别式： （1）方程有两个不相等的实数根。 （2）方程有两个相等的实数根。 （3）方程无实数根。 练一练：1、不解方程直接判断下列方程根的情况。 （1） （2） (3) 2、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 。 3、取什么值时，关于的方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根。 知识点4：一元二次方程根与系数的关系 练一练：1、设是方程的两个根，则： （1） ， 。 （2） 。 （3） 。 （4） 。 （5） 。 2、已知关于的一元二次方程有实数根是，则 ， 。 3、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ，的值是 。 4、例题：已知关于的一元二次方程有两个实数根， (1)求的取值范围 （2）若， 求的值。 试一试：已知关于的一元二次方程的两个实数根， （1）求的取值范围 （2）若， 求的值。 小结：1、一元二次方程的定义 2、一元二次方程的解法 3、一元二次方程根的判别式。 4、一元二次方程根与系数的关系。 作业：导学案