平面向量太基础试题(一).docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 平面向量基础试题（一） 一．选择题（共12小题） 1．已知向量=（1，2），=（﹣1，1），则2+的坐标为（　　） A．（1，5） B．（﹣1，4） C．（0，3） D．（2，1） 2．若向量，满足||=，=（﹣2，1），?=5，则与的夹角为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 3．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　） A． B． C． D．4 4．已知向量 满足||=l，=（2，1），且=0，则||=（　　） A． B． C．2 D． 5．已知A（3，0），B（2，1），则向量的单位向量的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C． D． 6．已知点P（﹣3，5），Q（2，1），向量，若，则实数λ等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 7．已知向量=（1，2），=（﹣2，x）．若+与﹣平行，则实数x的值是（　　） A．4 B．﹣1 C．﹣4 8．已知平面向量，且，则为（　　） A．2 B． C．3 D．1 9．已知向量=（3，1），=（x，﹣1），若与共线，则x的值等于（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．1或2 10．已知向量=（1，2），=（2，﹣3），若m+与3﹣共线，则实数m=（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 11．下列四式不能化简为的是（　　） A． B． C． D． 12．如图所示，已知，=，=，=，则下列等式中成立的是（　　） A． B． C． D． 　 二．选择题（共10小题） 13．已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=　 　． 14．已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=　 　． 15．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=　 　． 16．已知，若，则等于　 　． 17．设m∈R，向量=（m+2，1），=（1，﹣2m），且⊥，则|+|=　 　． 18．若向量=（2，1），=（﹣3，2λ），且（2﹣）∥（+3），则实数λ=　 　． 19．设向量，不平行，向量+m与（2﹣m）+平行，则实数m=　 　． 20．平面内有三点A（0，﹣3），B（3，3），C（x，﹣1），且∥，则x为　 　． 21．向量，若，则λ=　 　． 22．设B（2，5），C（4，﹣3），=（﹣1，4），若=λ，则λ的值为　 　． 　 三．选择题（共8小题） 23．在△ABC中，AC=4，BC=6，∠ACB=120°，若=﹣2，则?=　 　． 24．已知，的夹角为120°，且||=4，||=2．求： （1）（﹣2）?（+）； （2）|3﹣4|． 25．已知平面向量，满足||=1，||=2． （1）若与的夹角θ=120°，求|+|的值； （2）若（k+）⊥（k﹣），求实数k的值． 26．已知向量=（3，4），=（﹣1，2）． （1）求向量与夹角的余弦值； （2）若向量﹣λ与+2平行，求λ的值． 27．已知向量=（1，2），=（﹣3，4）． （1）求+与﹣的夹角； （2）若满足⊥（+），（+）∥，求的坐标． 28．平面内给定三个向量=（1，3），=（﹣1，2），=（2，1）． （1）求满足=m+n的实数m，n； （2）若（+k）∥（2﹣），求实数k． 29．已知△ABC的顶点分别为A（2，1），B（3，2），C（﹣3，﹣1），D在直线BC上． （Ⅰ）若=2，求点D的坐标； （Ⅱ）若AD⊥BC，求点D的坐标． 30．已知，且，求当k为何值时， （1）k与垂直； （2）k与平行． 　  平面向量基础试题（一） 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共12小题） 1．（2017?天津学业考试）已知向量=（1，2），=（﹣1，1），则2+的坐标为（　　） A．（1，5） B．（﹣1，4） C．（0，3） D．（2，1） 【解答】解：∵=（1，2），=（﹣1，1）， ∴2+=（2，4）+（﹣1，1）=（1，5）． 故选：A． 　 2．（2017?天津学业考试）若向量，满足||=，=（﹣2，1），?=5，则与的夹角为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 【解答】解：∵=（﹣2，1），∴， 又||=，?=5，两向量的夹角θ的取值范围是，θ∈[0，π]， ∴cos＜＞===． ∴与的夹角为45°． 故选：C． 　 3．（2017?甘肃一模）已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（　　） A． B． C． D．4 【解答】解：∵，均为单位向量，它们的夹角为60°， ∴====． 故选C． 　 4．（2017?龙岩二模）已知向量 满足||=l，=（2，1），且=0，则||=（　　） A． B． C．2 D． 【解答】解：||=l，=（2，1），且=0，则