2018届（人教版）九年级数学上册教案：第21章一元二次方程复习课.docVIP

武陟县实验中学群体智慧教学活动案 学 科 数 学 年 级 九 年 级 设计者 刘小娟 授课人：刘小娟 时 间 9.11 课 题 一元二次方程复习课 计划学时 1课时 重 点 会灵活选择合适的解法解一元二次方程。 课 标 要 求 通过复习，掌握一元二次方程的概念，并能够熟练的解一元二次方程，并且利用一元二次方程解决实际问题 课 时 目 标 1. 会灵活选择合适的解法解一元二次方程。 2.培养学生良好的研究问题的习惯，使学生逐步提高自己的数学素养． 3.通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 引 桥 突 破 复习一元二次方程的解法以及有关概念。 教 法 自学引导 巩固练习 学 法 自主探究 小组合作 教学内容 及过程 群体智慧设计 个性化批注 一 复习要点 一元二次方程的定义 一元二次方程的定义 一元二次方程的解法 一元二次方程的应用 把握住：一个未知数，最高次数是2，整式方程 一般形式：ax2+bx+c=0（a?0） 直接开平方法：适应于形如（x-k）2 =h（h0）型 配方法： 适应于任何一个一元二次方程 公式法： 适应于任何一个一元二次方程 因式分解法： 适应于左边能分解为两个一次式的积， 右边是0的方程 二 典型例题 一元二次方程的概念 例1：判断下列方程是不是一元二次方程 （1）4x- 2x2 + 5 =0 （2）3x2 - y -1=0 （3）ax2 +ｂx+c=0 （4）x + 1 =0 例2 巩固提高： 1、已知关于x的方程（m2-1）x2+（m-1）x-2m+1=0，当m　　 时是一元二次方程，当m=　　　　　时是一元一次方程， 当m= 　　　 时，x=0。 2、若（m+2）x 2 +（m-2） x -2=0是关于x的一元二次方程则m 。 一元二次方程的解法 例3 你还记得吗？请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程 1、3x2 -1=0 2、x（2x +3）=5（2x +3） 3、x2 - 3 x +2=0 4、2 x 2 -5x+1=0 例4 练习：用最好的方法求解下列方程 1)（3x -2）2-49=0 2)（3x -4）2=（4x -3）2 3)4y = 1 - y2 三 检测： 1、用配方法解方程2x2 +4x +1 =0，配方后得到的方程是 。 2、一元二次方程ax2 +bx +c =0， 若x=1是它的一个根，则a+b+c= ， 若a -b+c=0，则方程必有一根为 。 3、 4.已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____ 它的另一个根______. 5、方程2 x 2-mx-m2 =0有一个根为 – 1,则m= ，另一个根为 。 四 拓展 用配方法证明：关于x的方程（m2 -12m +37）x 2 +3mx+1=0， 无论m取何值，此方程都是一元二次方程 五 小结与反思 1、这节课你获得了哪些知识与方法？ 2、这节课你在解决问题的过程中，有哪些易错点？ 3、这节课你还有哪些疑惑未解决？ 通过图形，系统梳理本章知识点，让学生有一个条理的结构。 例1，例2复习一元二次方程的概念，三个条件。（ 一元 二次，整式） 变式题。 例3，例4复习一元二次方程的四种解法。训练学生解方程的能力。 2，4小题复习了一元二次方程根的概念。 拓展题是借用配方法解决问题，拓宽学生的思维。 教学反思 上完这堂课我首先感受到了集体备课的好处，可以取长补短，整堂课也具有连贯性，从一元二次方程概念到解法再到实际问题，逐层引入，使整个课堂比较流畅、紧凑、容量大。总的来说要上好一堂复习课应该注意以下几点：1、课前精心备课，加强备课组的联系。2、重视课本，夯实基础。3、复习不要只讲究快，而要注意前后的联系，尤其是初三的知识要注意随时渗透。