2018届（人教版）九年级数学上册教案：24.4.2圆锥的侧面积和全面积.docVIP

武陟县实验中学教育集团群体智慧教学活动案 学 科 数学 年 级 九年级 设计者 亢金玲 授课人：刘小娟 时 间 10.20 课 题 圆锥的侧面积和全面积 计划学时 1 重 点 利用圆的的相关知识进行证明和计算 课 标 要 求 1、了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． 2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线． 3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算． 4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算． 课 时 目 标 1、进一步认识和理解圆的相关知识。 2、能利用圆的的相关知识进行证明和计算。 引 桥 突 破 圆的基本知识理解和把握 教 法 讲授法、讨论法、演示法、练习法 学 法 自主探究、合作交流 教学内容 及过程 群体智慧设计 个性化批注 一、创设问题情境1、大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？2、你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？3、圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？二、活动探索（一）探索圆锥的侧面积公式：S全＝πrl??????????????????????（二）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积公式：??S全＝πr2＋πrl．三、新知应用例1、一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．?例3：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r;(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)四、练习巩固1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.五、小结1、圆锥的侧面展开图是一个扇形?2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。???4、圆锥的侧面积公式：S?侧?=πrl??5、圆锥的全面积(或表面积)：S全＝πr2＋πrl．课堂检测一、填空:?根据下列条件求值（其中r、h、?l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）?l?=?2，r=1?则?h=????????；??????????(2)?h?=3,?r=4??则?l?=???????????；???????????(3)???l=?10,?h?=?8??则r=??????????；??????二、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm)2三、如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积． 本节课圆锥学生在小学已经有了初步的认识，关键在于如何让学生深入认识圆锥的组成及各部分面积的求法。 为了让学生理解圆锥的侧面展开是扇形以及展开前后二者之间的联系。 我制作了一个扇形纸。 当面把扇形纸卷成圆锥，然后再展开，学生立即说出，扇形的弧长就是圆锥底面的周长。扇形的半径就是圆锥的母线。 从而很好的认识了二者之间联系，为下一步探究圆锥的侧面积公式：S?侧?=πrl??和圆锥的全面积(或表面积)：S全＝πr2＋πrl．做好铺垫。 教学反思 本节课不太好理解，公式来回转换找对应量有时出错，导致不好理解。学生理解了单个的公式，就是在综合应用时还不够熟练，而且计算正确率不够高。经常与解方程的一些计算混淆。