高中数学概率与统计测试题..docVIP

高中数学概率与统计测试题 　　概率与统计 　　1.如果一个整数为偶数的概率为0.6，且a,b,c均为整数，求 (1)a+b为偶数的概率； (2)a+b+c为偶数的概率。 　　2.从10位同学(其中6女，4男)中随机选出3位参加测验，每位女同学能通过测验的概率均为 　　34 　　，每位男同学能通过测验的概率均为，求 　　55 　　(1)选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率； 　　(2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率。 　　3.袋中有6个白球，4个红球，甲首先从中取出3个球，乙再从余下的7个球中取出4个球，凡取得红球多者获胜。试求 (1)甲获胜的概率； (2)甲，乙成平局的概率。 　　4.箱子中放着3个1元硬币，3个5角硬币，4个1角硬币，从中任取3个，求总钱数超过1元8角的概率。 　　5.有10张卡片，其号码分别位1，2，3?，10，从中任取3张。 (1)求恰有1张的号码为3的倍数的概率； 　　(2)记号码为3的倍数的卡片张数为ξ，求ξ的数学期望。 　　6.某种电子玩具按下按钮后，会出现白球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是 　　1 　　，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下次出现红球、绿球的概率2 　　分别为, 　　1232 　　；若前次出现绿球，则下次出现红球、绿球的概率分别为,，记第n(n∈3355 　　N,n≥1)次按下后，出现红球的概率为Pn (1)求P2的值； 　　(2)当n∈N,n≥2时，求用Pn 1表示Pn的表达式； (3)求Pn关于n的表达式。 　　7.有甲、乙两个盒子,甲盒子中有8张卡片,其中两张写有数字0,三张写有数字1，三张写有 　　数字2；乙盒子中有8张卡片，其中三张写有数字0，两张写有数字1，三张写有数字2， (1)如果从甲盒子中取两张卡片，从乙盒子中取一张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？ 　　(2)如果从甲、乙盒子中各取一张卡片，设取出的两张卡片数字之和为ξ，求ξ的分布列和期望。 　　8. 甲、乙两位同学做摸球游戏，游戏规则规定：两人轮流从一个放有1个白球，3个黑球，2个红球且只有颜色不同的6个小球的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一个人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者，现甲先取 (1)求甲摸球次数不超过三次就获胜的概率； (2)求甲获胜的概率。 　　9.设有均由A,B,C三个部件构成的两种型号产品甲和乙，当A或B是合格品并且C是合格品时，甲是正品；当A，B都是合格品或者C是合格品时，乙是正品。若A、B、C合格的概率均是P，这里A，B，C合格性是互相独立的。 (1)产品甲为正品的概率P1是多少？ (2)产品乙为正品的概率P2是多少？ (3)试比较P1与P2的大小。 　　10.一种电路控制器在出厂时每四件一等品装成一箱，工人在装箱时不小心把两件二等品和两件一等品装入了一箱，为了找出该箱的二等品，我们对该箱中的产品逐一取出进行测试。 (1)求前二次取出的都是二等品的概率； (2)求第二次取出的是二等品的概率； 　　(3)用随机变量ξ表示第二个二等品被取出时共取的件数，求ξ的分布列及数学期望。 11.袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 　　1 　　。现有甲，乙两人从7 　　袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，?，取后不放回，直到两人中一人取到白球时即终止，每个球在第1次被取出的机会是等可能的， (1)求袋中原有白球的个数； (2)求甲取到白球的概率。 　　12.箱内有大小相同的20个红球，80个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后再放回箱内，进行搅拌后再任意取出1个，记录它的颜色后又放回箱内搅拌，假设三次都是这样抽取，试回答下列问题 　　(1)求事件：“第一次取出黑球，第二次取出红球，第三次取出黑球”的概率； (2)求事件：“三次中恰有一次取出红球”的概率； 　　(3)如果有50人进行这样的抽取，试推测约有多少人取出2个黑球，1个红球。 13.甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜并且比赛就此结束，现已知甲，乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率是0.6，乙队获胜的概率是0.4，且每局比赛的胜负是相互独立的，问 (1)甲队以3：2获胜的概率是多少？ (2)乙队获胜的概率是多少？ 　　14.某射手进行射击练习，每次射出一发子弹，每射击5发算一组，一旦命中就停止，并进入下一组练习，否则一直打完5发子弹才能进入下一组练习，已知他每射击一次的命中率为0.8，且每次射击命中与否互不影响。 　　(1)求在完成连续两组练习后，恰好共耗用了4发子弹的概率； (2)求一组练习中所耗用子弹数ξ的分布列，并求ξ的期望。 　　15.袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球