高中数学概率与统计复习建议...docVIP

高中数学概率与统计复习建议.doc 　　概率与统计复习建议 　　一、近两年高考各试卷概率与统计考查情况统计 　　2007年高考各地的 19套试卷中,有 16道概率解答题,一般是以实际背景为载体进行考查,也 有一道题是以二次方程根的情况为载体,主要是考查三种概率,即:等可能事件的概率、独立事件 的概率、独立重复实验的概率、分布列与期望 . 北京、湖北卷涉及到抽样统计问题,广东卷涉及频率 分布直方图和线性回归方程的应用问题(文理相同,共 17分) . 　　　　二、主要特点 　　从 2008年新课改地区高考试题可以看到: 　　1.试题与实际生活密切相关,往往以实际问题为背景,结合排列、组合,甚至算法、函数、数 列等知识,考查学生对知识的运用能力. 　　2.试题难度均不大,但重视基础知识和基本技能,对等可能性事件的概率、互斥事件的概率、 独立事件的概率、古典概型、几何概型、事件在 n 次独立重复试验中恰发生 k 次的概率、离散型随 机变量分布列和数学期望、方差、抽样方法、回归分析等内容都进行了考查. 　　3.概率统计试题通常是通过对常见题型进行改编,通过对基础知识的整合、变式和拓展,从而 加工为立意高、情境新、设问巧的实际问题.体现了当前数学试卷的设计理念,尊重不同考生群体 思维的差异,贴近考生的实际,体现了人文教育的精神. 　　4. 2007年广东文理的题目完全相同, 2008年则完全不同,而且文科的大题放在 19题,较理科 靠后,说明在概率统计上,文科的在难度、内容的要求都低于理科.此外, 2007、 2008两年概率统 计都是占 17分,说明概率统计在广东高考中已成为主流题型. 　　三、复习建议 　　(一)夯实基础知识,强化双基训练 　　强化对知识的梳理,系统、准确地掌握概率与统计的基础知识和基本技能,使学生在头脑中内 化成有条理的网络化体系,这是熟练运用概率统计的知识和方法正确解题,提高解题能力的前提 . 例 1. (1) (2008山东理 7)在某地的奥运火炬传递活动中,有编号为 1, 2, 3,?, 18的 18名火 　　炬手 . 若从中任选 3人,则选出的火炬手的编号能组成 3为公差的等差数列的概率为 　　(A ) 　　51 　　1 　　(B ) 　　68 　　1 (C ) 3061 　　　　(D ) 　　408 　　1 　　解:古典概型问题,基本事件总数为 3 　　1817163C =??. 　　选出火炬手编号为 13(1) n a a n =+-, 11a =时,由 1,4,7,10,13,16可得 4种选法; 　　12a =时,由 2,5,8,11,14,17可得 4种选法; 13a =时,由 3,6,9,12,15,18可得 4种选法. 　　4441 　　. 1716368 　　P ++= 　　=?? 　　(2) (全国Ⅱ理 6)从 20名男同学, 10名女同学中任选 3名参加体能测试,则选到的 3名同学中既 　　有男同学又有女同学的概率为( ) 　　A . 　　929 　　B . 　　1029 　　C . 　　1929 　　D . 　　2029 　　解:D , 2920 　　3 　　30 　　110220210120=+=C C C C C P 例 2. (1) (2008 广东理 3)某校共有学生 2000名,各年级男、女生人数如表 1.已知在全校学生 　　中随机抽取 1名,抽到二年级女生的概率是 0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64名学生, 则应在三年级抽取的学生人数为( C ) 表 1 A . 24 B . 18 C . 16 D . 12 　　解:C , 依题意我们知道二年级的女生有 380人,那么三年 级的学生的人数应该是 5003703803773732000=----, 　　即总体中各个年级的人数比例为 2:3:3,故在分层抽样中应在 三年级抽取的学生人数为 168 　　2 　　64=? 　　(2) (2008 广东文 11)为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20位工人某天生产 该产品的数量 . 产品数量的分组区间为 [)45,55, [)[)[)[)55,65, 65,75, 75,85, 85,95,由此得 到频率分布直方图如图 3,则这 20名工人中一天生产该产品数量在 [)55,75的人数是 . 　　产品数量 　　频率 /组距 　　95 　　85 　　75 　　65 　　55 　　45 　　　　0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005 　　　　解:13, 20(0.06510) 13??= 　　例 3.