高中数学统计与概率.1.docVIP

高中数学统计与概率 　　1、. 某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元． 　　（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率； 　　（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率． 　　　　2、某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为4、3、2、1，5555且各轮问题能否正确回答互不影响. 　　（Ⅰ）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; 　　（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率. （注：本小题结果可用分数表示） 　　　　3、某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰. 已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为4、3、2, 且各轮问555题能否正确回答互不影响. 　　（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率; 　　（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望. 　　1.(2009年广东卷文) （本小题满分13分） 　　随机抽取某中学甲乙两班各10名同学, 测量他们的身高 　　(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 　　(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; 　　(2)计算甲班的样本方差 　　(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于 　　173cm 的同学, 求身高为176cm 的同学被抽中的概率. 7. 　　　　4、某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1/3，遇到红灯时停留的时间都是2min. 　　（Ⅰ）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； 　　（Ⅱ）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间ξ的分布列及期望. 　　　　5. 现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品： 　　（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率； 　　（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率. 　　　　6、, 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为2． 3 　　（1）求比赛三局甲获胜的概率； 　　（2）求甲获胜的概率； 　　（3）设甲比赛的次数为X ，求X 的数学期望． 　　　　7、袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球． 　　(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； 　　(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率 　　　　8、 　　奖励额度如下： 　　一顾客购买该商品2(1)该顾客中奖的概率； 　　(2)该顾客获得奖金数不小于100元的概率． 　　　　9．为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分为基础设施工程、民生工程和产 　　111业建设工程三类．这三类工程所含项目的个数分别占总数的. 现有3名工人独立地从236 　　中任选一个项目参与建设，求： 　　(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率； 　　(2)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率． 　　　　10．()在一次智力竞赛中，比赛共分为两个环节：选答、抢答．第一环节“选答”中，每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题) 中任意选3个题目作答，答对每个题目可得100分；第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备了5个抢答题，在每一个题目的抢答中，每个选手抢到的概率是相等的，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛．试求： 　　(1)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少？ 　　(2)在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少？ 　　　　11、某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。 现采用分层抽样（层内采用不放回简单随即抽样）从甲、乙两组中共抽取4名工人进行 技术考核。 　　（Ⅰ）求从甲、乙两组各抽取的人数； 　　（Ⅱ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； 　　（Ⅲ）求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率。 　　　　12、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2 　　局中，甲、乙各胜1局。 　　（I ）求甲获得这次比赛胜利的概率； 　　（II ）设ξ表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求ξ得分布列及数学期望。 　　　　13、某公司拟资助三位大学生自主创业，现