高中数学函数与导数..docVIP

高中数学函数与导数 　　　　第 1页 共 52页 ◎ 第 2页 共 52页 　　绝密★启用前 　　2015-2016学年度 ??? 学校 4月月考卷 　　试卷副标题 　　　　注意事项: 　　1 　　.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 　　第 I 卷(选择题) 　　　　请点击修改第 I 卷的文字说明 一、选择题(题型注释) 　　1.若函数 () 　　32f x x =-,则 []1 　　() f f x 　　-等于( ) 　　(A) x (B) 98x - 　　(D 　　【答案】 A 【解析】 　　2.函数 ()f x 满足 () 　　()213f x f x ?+=,若 ()12f =,则 ()99f 　　=( ) (A) 13 (B) 2 【答案】 C 　　【解析】 ∵ () 　　()213f x f x ?+=且 ()12f = ∴ ()12f = 　　, 　　故选 C. 3.客车从甲地以 60km/h的速度行驶 1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以 　　80km/h的速度行驶 1小时到达丙地 . 下列描述客车从甲地出发, 经过乙地, 最后到达丙 地所经过的路程 s 与时间 t 之间的关系图象中,正确的是 　　　　【答案】 D 　　【解析】考查分段函数。由题意可知客车在整个过程中的路程函数 S(t)的表达式为 　　0≤ t ≤ 1 　　S(t)= 1≤ t ≤ 3/2 3/2≤ t ≤ 5/2 　　　　D 。 　　4) 4(, 　　-∞上是增函数,则有( ) A. b a ≥4 C. b a ≤4 D. b a ≤4 　　【答案】 C 【解析】 区间区间 ) 4(, -∞上是增函数,需要满足 b a ≤4. 　　考点:本小题主要考查函数的单调性的判断和应用 . 　　点评:用导数解决函数的单调性问题比较方便,不用忘记考查函数的定义域 . 5.函数 的值域是 A. 　　B. 　　　　C. 　　D. 　　【答案】 D 　　【解析】因为 x R ∈,所以 0x ≥,函数 0.3t 　　y =是减函数;所以 0 　　00.30.31x ≤= 　　||3. 0x y =()R x ∈+ 　　R {}1|≤y y {}1|≥y y {}10|≤ 　　1 0y -≤,即 1tan 0α-≤,所 　　D . 考点:导数的几何意义,直角的倾斜角. 　　　　【名师点睛】 1.导数的几何意义,函数在某点处的导数就是函数的图象在该点处切线 的斜率. 　　2.直线的斜率 k 　　与倾斜角 α的关系: (1)所有的直线都有倾斜角 , 当直线与 x 轴垂直 , 即倾斜角为 π 　　2时 , 斜率不存在 ;(2)直线倾斜角的范围为 [0,π), 因为正切函数在 [0,π) 上不单调 , 所以在研究斜率与倾斜角的关系时 , 可结合正切函数在 0, π 　　2 ∪ π 　　2, π 上的图 　　象 , 对其在 0, π 　　2 和 π 　　2, π 上的变化情况分别讨论. 　　7. 设 0a 且 1a ≠. 若 log sin 2a x x , 则 a 的取值范围是 ( ) 　　　　【答案】 D 【解析】 　　当 01a 时 , 结 合 图 象 可 知 : 　　　　考点:对数函数与三角函数 . 8. (2015秋?宁德期末)函数 　　的定义域为( ) 　　A . (0, 1) B 　　. (0, 1] C. (﹣∞, 1] D. [1,+∞) 【答案】 C 【解析】 　　试题分析:根据二次根式的性质解关于 x 的不等式即可. 解:由题意得: 　　1﹣x≥0,解得:x≤1, 故选:C . 　　考点:函数的定义域及其求法. 　　9() f x =( ) A. 2 　　() 2f x x =+ B. 　　2 　　() 2f x x =- C. 2 　　() (1) f x x =+ D. 　　2() (1) f x x =- 　　【答案】 A 【解析】 　　()22f x x =+,选 A. 　　考点:配凑法求解析式 . 　　10.若 R 上的奇函数 ) (x f y 　　=的图象关于直线 1=x 对称,且当 10≤≠且 的反函数的图象经过点 ()2,4, 　　则 a 的值为 ( ) A . 2 B. 4 C 　　【答案】 A 【解析】 　　试题分析:根据题意,函数 x y a log =经过点 ( 　　)2, 4