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高中数学与大学数学衔接的建议 　　龙源期刊网 　　高中数学与大学数学衔接的建议 　　作者:陈淑芸 　　来源:《中学生数理化 ·教与学》 2016年第 05期 　　大学数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性等特点,使大学数学的教学方 法和学习方法与高中数学不同,致使部分大一学生不能马上适应而失去对大学数学的兴趣。因 此,如何做好高中数学与大学数学的衔接,使大一学生快速适应大学数学的教学方法和学习方 法,是值得高中数学教师深入思考的问题。下面笔者就高中数学与大学数学的衔接谈点建议。 　　一、高中数学教学应注重与大学数学思想方法的衔接 　　数学思想是指在数学学科范围内的一些数学基本概念、基本理论产生和发展过程中所蕴涵 的一些基本思想,以及所涉及的相关重要问题得以解决的途径和方法论。数学方法是指解决数 学问题或用数学思想解决某些实际问题所采用的一般方法。数学思想是其相应数学方法的精神 实质和理论基础,而数学方法则是实现其数学思想的技术手段和表现形式。对学生进行数学思 想方法的教育,不仅是让学生会用这些思想方法解决数学问题,进而不断创造出新的数学方 法,更主要的是让学生学会用数学的方式思维,去解决现实生活中的问题。高中数学中常用的 数学思想都是大学数学的基础。高中数学教师要结合教学内容的实际,给学生渗透一些大学数 学思想方法,让学生对这些大学数学思想方法有初步的了解或认识,不仅可为学生今后的大学 学习奠定一定的思想基础和知识基础,还可以激起学生学习大学数学的渴望和热情。 　　例如,在教学中,教师可向学生介绍发生在导数身上的数学史上的第二次数学危机,而使 这场危机得以化解的正是极限定义的产生,极限是微积分理论的基础,以此激起学生对极限的 兴趣。至于对数列极限的严格定义,要在大学里继续学习,给学生留下一个悬念。 　　又如,公理化方法。所谓公理化方法,就是从尽可能少的原始概念(基本概念)和一组不 证自明的命题(公理)出发,运用演绎推理规则,推导出一系列命题和定理,从而把一门数学 建立成为演绎系统的方法。用公理化方法得到的逻辑演绎体系称为公理化体系。欧式几何、非 欧几何、微积分、概率论都有自己的公理化体系。公理化方法可以把零散的数学知识用逻辑链 条串联起来,使之形成完整的有机整体,它把一门数学基础分析得清清楚楚,结构严谨有序, 有利于比较数学知识在实质上的异同,从而促进和推动新理论的产生。在讲到球面上的几何 时,教师也可向学生介绍非欧几何就是在使用和研究公理化方法的过程中产生的,球面上的几 何是非欧几何的一个重要模型,它是否定了欧氏几何《几何原本》中的第五条公设:“ 过直线 外一点有且只有一条直线与该直线平行 ” ,改为 “ 过直线外一点,没有一条直线与该直线平 行 ” ,然后自成公理化体系,形成球面上的几何学。这是一种在否定的过程中形成新理论的方 法。而罗巴切夫斯基也否定了《几何原本》中的第五条公设,将其改为 “ 过平面上直线外一 点,至少可引两条直线与已知直线不相交 ” ,并用这个否定命题和其他公理公设组成新的公理 系统展开逻辑推演,从而建立了罗氏几何。这充分体现了数学的批判精神,能够培养学生的批 判思维能力。 相关文档： HYPERLINK /list/初中与高中数学衔接/ 初中与高中数学衔接 HYPERLINK /list/高中数学与大学数学/ 高中数学与大学数学 HYPERLINK /list/高中数学衔接/ 高中数学衔接 HYPERLINK /list/给高中数学老师的建议/ 给高中数学老师的建议 HYPERLINK /list/高中数学与高数的联系/ 高中数学与高数的联系 HYPERLINK /list/高中数学与物理的关系/ 高中数学与物理的关系 HYPERLINK /list/与高中数学有关的故事/ 与高中数学有关的故事 HYPERLINK /list/更高更妙的高中数学思想与方法/ 更高更妙的高中数学思想与方法 HYPERLINK /list/初中高中数学衔接/ 初中高中数学衔接 HYPERLINK /list/高中数学教学建议/ 高中数学教学建议 更多相关文档请访问： HYPERLINK / /