弹性半空间地基上圆板的弯曲-固体力学专业论文.docxVIP

西安建筑科技大学硕士论文 西安建筑科技大学硕士论文 西安建筑科技大学硕士论文 西安建筑科技大学硕士论文 PAGE PAGE 4 1 1 方程组(1.1)、(1.2)是通过在两种不同介质的接触面上的位移条件和应力 条件而联系在一起的 ，也就是说 ，土与基础的反应必须用外力作用下其接 触面上的位移和应力反应来表征。因此，土与基础相互作用的计算和求解 需同时考虑两种力学对象 ，并需同时考虑两者相应的边界条件和初始条件 以及两种不同介质之间在接触面上的变形协调条件。 1.2 研究土与基础相互作用的必要性 在传统的分析中 ，结构、基础和地基是分别进行考虑的，并不考虑两 者之间的相互作用。通常是先把结构从基础中分离出来，用固定端代替基 础，求出结构的变形、内力和支座反力:将支座反力作用于基础，求出地 基反力:再把地基反力反作用于地基，求出地基的变形、应力。这种计算 方法实际上是首先把基础和地基看成是刚性的，使得由此计算出来的结构 动力特性及动力反应与将地基和结构作为一个整体计算出来的结果有所不 同，这些差别是由于基础和地基是柔性的，且地基是半无限体引起的。因 此，要准确地结构进行分析，就必须将结构、基础和地基作为 一个总体， 按结构·基础.地基系统进行相互作用分析。 结构.基础.地基系统动力相互作用效应表现在以下几方面: (1)就结构 的动力特性而言，由于基础和地基的柔性，使上部结构的基本周期延长， -般可延长 10%-150%: 由于地基的无限性，使结构的振动能量部分通过 披传播向无限地基发生散射，形成了能量辐射，相当于结构体系的阻尼增 大。 (2)就结构的动力反应而言，结构的总位移是由地基变形、基础平移、 基础转动和结构本身变形这几部分组成的，与刚性地基假设计算结果相比， 结构顶点位移一般都相应地增大，结构刚度越大 ，场地土越软，结构顶点 的位移增大得越多。 (3)就地震动特性的变化而言，改变 了地基运动的频谱 组成，使得接近建筑结构自振频率的分量得到加强，地基的加速度幅值较 邻近自由场地的要小。因此，从一定意义上讲，地基·基础·结构动力相互作 用问题的本质就是波在地基·基础.上部结构系统内传播时产生的响应问题。 地基-基础-结构相互作用问题具有如下特点: (1)客观性(相互作用使 结构的反应发生变化)， (2) 突出性(许多情况下，相互作用便结构的反应发 生显著地变化，必须考虑这种相互作用才能进行设计)， (3) 综合性(描述地 基、基础、结构运动的方程通常是相互稿合的)，因此，地基·基础.结构相 互作用问题是一个值得重视却又十分复杂的问题。 1. 3 土与基础相互作用问题的求解方法 研究土结构动力相互作用的经典方法有解析法或集总参数法，数值 法 或解析-数值结合法则包括有限差分法、有限元法、有限条法、边界元法、 离散法、嫁接法 (Cloning) 、有限元线法、无限边界元法、无穷元法等，以 及上述各类方法之间、它们与解析方法之间的各类捐合方法.例如，有限 元，各类边界条件糯合法、有限元 -边界元-无限边界元、有限元-无穷元、 有限元-Gloning 、有限元-弹性半无限体等等.以下对解析法、有限元法、 边界元法、混合法及试函数法加以阁述: 1.解析法 这是传统的求解方法.解析法可以对要研究的问题进行充分地分析， 对于探索问题的物理本质而言，解析法自身有着其它方法无法比拟的优点. 解析解还可以检验数值方法的精度 和收敛性，复杂情形的解析解还可以促 进边界元法的广泛应用.因此，探索有效的解析解具有比较重要的理论 意 义及实用价值.正因为如此，该研究方法一直受到学者们的高度关注. 2. 有限元法 由于有限单元法具有应用灵活、通用性强的特点，在土及土 一结构基 础相互作用研究上得到了比较广泛的应用. 按照是否直接进行总体分析，有限元解法可以分为整体分析方法和 子 结构分析方法.整体分析方法将结构连同部分地基 一起进行动力分析，为 了能够模拟真实的无限地基，人们提出了地基边界采用能量传递边界，即 人工边界的方法，以使其能够有效地模拟无限地基中披向无限远的散逸 。人 工边界当前存在的主 要问题是计算精度和计算稳定性问题。子结构分析 方 法是目前土一结构相互作用分析的最有效工具.这种方法把系统分成结构 和无限地基两部分来加以考虑(这里的结构指 广义结构，包括实际结构及 其 附近有时存在的部分不规则地基部分)，先计算无限地基与结构相接触边界 西安建筑科技大学硕士论文 西安建筑科技大学硕士论文 西安建筑科技大学硕士论文 西安建筑科技大学硕士论文 的阻抗和散射特性 ，然后把这些特性作为结构部分的边界条件，通过二者 接触界面上的力和位移连续条件加到结构部分的动力分析中去。 结构部分 的动力分析可以用有限单元法很容易