带有模糊参数多目标随机规划及应用-控制科学与工程专业论文.docxVIP

PAGE PAGE III development space and application value in management, economy, industry, agriculture, ecology and other fields. Key words: Stochastic Programming, Fuzzy programming, Synthesizing Effect Function, Random Variables, Fuzzy variables PAGE PAGE IV 目 录 中文摘要I 英文摘要II 1 绪 论 1 1.1  1.2 1.3  1.2.1 2 1.2.2 3 1.3.1 3 1.3.2 4 1.4 2 预备知识 6 2.1  2.2  2.3  3 随机规划和模糊规划的求解方法 12 3.1  3.2  3.3  3.4 4 综合效应的带有模糊参数的多目标随机规划 19 4.1  4.2 4.3  4.2.1 21 4.2.2 23 4.2.3 25  28 4.5  5 结论与展望 32 5.1  PAGE PAGE V 5.2  32 致 谢 参考文献 35 附 录 39 A. 1 1 PAGE PAGE 1 1 绪 论 1.1 研究背景及选题意义 运筹学[1]是对管理的领域，利用数学的方法建立科学系统的规划模型，并做出 最优决策的一门学科。它为管理人员实现高效率的现代化管理，做出正确有效的 决策提供了科学依据。在我国古代早就有运筹学思想的萌芽,比如北宋著名科学家、 军事家沈括研究的军粮供应与用兵进退数量关系，田忌赛马和丁渭主持皇宫修复 等。当双方发生战争时，只有充分搞清双方实力，对全局战争进行筹划，做出最 优决策，才能百战不殆，这里蕴含着“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”的思 想。在第二次世界大战期间,英军为了应对德国的侵略,皇家空军组织一批科学家、 数学家成立了运筹学小组,对新发展起来的雷达系统进行新战术和战术效率研究， 取得了许多可喜的成果,并在英军中迅速扩展开来。运筹学思想不仅蕴含在军事中, 而且在工业、农业、交通运输业、管理以及生态等领域业也有体现，越来越发挥 着不可替代的作用。二战胜利后,运筹学研究队伍渐渐发展壮大,特别是 20 世纪 50 年代以后运筹学在各国的发展犹如雨后春笋。在钱学森、吴文俊、华罗庚等老一 批科学家，数学家的带领下，我国的运筹学相关方面的研究工作也取得了长足的 发展。 随着线性规划和非线性规划的相继成熟，规划理论对科学计算、最优控制和 管理的影响逐步扩大和加深，渐渐渗透到日常生产生活的各个领域。但随着人类 研究问题范围的不断扩大和难度的不断增加，所研究的问题越来越贴近实际的生 产与生活，而现实生活的纷繁复杂又决定了所研究问题的复杂性，其中不确定因 素就是非常重要的一个方面。有些问题不得不考虑不确定因素对实际问题的影响， 才能建立更精确的数学规划模型，这时迫切需要一种新的方法来解决这个问题， 于是随机规划和模糊规划应运而生。带有模糊参数的随机规划（Stochastic fuzzy Programming)是运筹学的一个非常重要的分支，是处理数据带有随机性、模糊性的 一类数学规划，是优化领域在不确定环境下处理决策问题的重要手段，已被广泛 应用于最优控制、管理、经济、工业以及生态等诸多领域。 线性规划的奠基人 G.Dantzing[3]最先发现了随机规划问题。他在研究航线班机 的最优次数时，发现客流量具有随机性，显然用线性规划理论不能解决此类问题, 于是他给出了一种带补偿的两阶段随机优化问题。在 1965 年美国控制论的著名专 家 Zadeh[4]最先提出了模糊集合的概念，随后又给出了模糊集的相关理论。由于在 实际的农业生产中有很多不确定性因素，所以 G.Tinter[5] 提出运用“主动法” （Active Approach）建立相应的随机优化模型来处理此类问题。实际上用该方法建 立的规划模型就等同于一类带补偿的两阶段随机规划问题，后来这一论断被 D. Walkup 和 R.Wets[6]证明了。A. Charnes 和同事 W.Copper[7,8]在对炼油厂的生产和