带有流失及不耐烦顾客排队系统的模拟仿真-应用数学专业论文.docxVIP

The simulation of queueing systems with loss and impatient customers A Dissertation Submitted for the Degree of Master Candidate：Qin Hailin Supervisor：Prof. Liu Jianmin Chang’an University, Xi’an, China i i PAGE PAGE iv 摘 要 本文的主要内容是在高负荷条件下研究带有流失及不耐烦顾客的排队系统并对其 模拟仿真，包括单服务台与多服务台的队列。 对 于 带 有 流 失 顾 客 的 单 服 务 台 排 队 系 统 G / G / 1 / k ， 给 出 设 计 仿 真 算 法 , 以 M / M / 1 / k 为例应用 matlab 软件对其进行模拟仿真，分析流失率与等待空间容量及服 务强度的关系。对于带有流失顾客的多服务台排队系统 G / GI / m / k ，考虑只有单个到 达源的情形下，通过建立模型和随机过程的刻画，利用连续映射方法与泛函中心极限定 理（FCLT）得到队长过程与流失过程的高负荷极限定理，并得到流失率弱收敛于一个 确定的值。以 M / M / m / k 为例应用 matlab 进行模拟仿真，分析流失率与等待空间容量、 服务台数及服务强度的关系。 对于带有强占优先与不耐烦顾客的单服务台排队系统，共有两类顾客到达，到达过 程相互独立且均为一般到达，其中第一类顾客较第二类顾客具有强占优先权，第二类顾 客由于第一类顾客的到达而变得不耐烦，其“耐性时间”服从一般分布。两类顾客的服 务时间均服从一般分布，服务规则是强占优先服务。通过建立排队模型与定义相关随机 过程设计仿真算法，在高负荷条件下用 matlab 编程对此排队系统进行模拟仿真，为处理 此类排队问题提供了一个新方法。对于带有强占优先与不耐烦顾客的多服务台排队系 统，是建立在单服务台排队系统的基础之上，应用 matlab 编程进行模拟仿真，分析损失 率与平均到达率、服务台数的关系。 关键词：高负荷；流失；强占优先；不耐烦；泛函中心极限定理（FCLT）；模拟仿真 Abstract In this paper we mainly study the queueing systems with lost and impatient customers under the condition of heavy-traffic and do some analog simulations, including single-server queues and multi-server queues. For the single-server queue system  G / G / 1 / k with lost customers, we design the simulation algorithm. Take M / M / 1 / k for example, we use matlab to simulate and analysis the relationship between the loss proportions and waiting room and service intensity. For the multi-server queue system G / GI / m / k with lost customers, only considering the situation that the arrival from single source，we establish the queueing model and scale stochastic process, apply the continuous-mapping approach and functional central limit theorem(FCLT) to obtain the heavy-traffic stochastic-process limit for the queue-length process and loss process, we also give a conclusion that the loss proportions weak converge to a determine value. Take M / M / m / k for example, we also use matlab to simulate and analysis the relations