数学初二一次函数提高练习及常考题和培优难题压轴题(含解析).doc

.. 数学初二一次函数提高练习与常考题和培优难题压轴题(含解析)　 　 一．选择题（共9小题） 1．已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为y（cm），腰长为x（cm），y与x的函数关系式为y=20﹣2x，那么自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．0＜x＜10 C．0＜x＜5 D．5＜x＜10 2．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 3．函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥2且x≠3 C．x≥2 D．x≤2且x≠3 4．关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法： ①图象过点（0，﹣2） ②图象与x轴的交点是（﹣2，0） ③由图象可知y随x的增大而增大 ④图象不经过第一象限 ⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线， 其中正确说法有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（　　） A． B． C． D． 6．下列语句不正确的是（　　） A．所有的正比例函数肯定是一次函数 B．一次函数的一般形式是y=kx+b C．正比例函数和一次函数的图象都是直线 D．正比例函数的图象是一条过原点的直线 7．已知x关于的一次函数y=mx+n的图象如上图，则|n﹣m|﹣可化简（　　） A．n B．n﹣2m C．m D．2n﹣m 8．如果一次函数y=kx+b，当﹣3≤x≤1时，﹣1≤y≤7，则kb的值为（　　） A．10 B．21 C．﹣10或2 D．﹣2或10 9．若函数y=（2m+1）x2+（1﹣2m）x+1（m为常数）是一次函数，则m的值为（　　） A．m B．m= C．m D．m=﹣ 　 二．填空题（共9小题） 10．直线y=kx向下平移2个单位长度后恰好经过点（﹣4，10），则k=　　． 11．已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第　　象限． 12．已知点A（﹣4，a）、B（﹣2，b）都在直线y=x+k（k为常数）上，则a与b的大小关系是a　　b．（填“＞”“＜”或“=”） 13．已知正比例函数y=（1﹣m）x|m﹣2|，且y随x的增大而减小，则m的值是　　． 14．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B（a，a），当线段AB最短时，点B的坐标为　　． 15．已知一次函数y=（﹣3a+1）x+a的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，y1＞y2，且图象不经过第四象限，则a的取值范围是　　． 16．如图1，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE．动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A﹣D﹣E运动．在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（s）的函数图象如图2所示，则BC的长是　　． 17．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为a的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，…都在同一条直线上，则点A2015的坐标是　　． 18．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点坐标C（﹣1，0）、B（0，2），点A在第二象限．直线y=﹣x+5与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位．当点A落在MN上时，则m=　　． 　 三．解答题（共22小题） 19．已知：函数y=（m+1）x+2m﹣6 （1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式． （2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式． （3）求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点． 20．如图，直线l1的函数关系式为，且l1与x轴交于点D，直线l2经过定点A（4，0），B（﹣1，5），直线l1与l2相交于点C， （1）求直线l2的解析式； （2）求△ADC的面积； （3）在直线l2上存在一点F（不与C重合），使得△ADF和△ADC的面积相等，请求出F点的坐标； （4）在x轴上是否存在一点E，使得△BCE的周长最短？若存在请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由． 21．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（﹣2，0）、B（0，4），直线l经过点B，并且与直线AB垂直．点P在直线l上，且△ABP是等腰直角三角形． （1）求直线AB的解析式； （2）求点P的坐标； （3）点Q（a，b）在第二象限，且S△QAB=S△PAB． ①用含a的代数式表示b； ②若QA=QB，求点Q的