蒙特卡罗方法及其在定积分中的应用-毕业论文（设计）.docVIP

精品论文 PAGE 精品论文 　　　　　　 本科毕业论文（设计） 题 目: 蒙特卡罗方法及其在定积分中的应用 院 系：物理与电子信息科学系 专 业：电子信息科学与技术 姓 名： 学 号：080601401047 指导教师： 教师职称：副教授 填写日期：2011年12月26日 精品论文 摘 要 蒙特卡罗（Monte Carlo）方法又称随机模拟法或统计实验法，是以概率论和统计理论方法为基础的一种计算方法，是一种使用“随机数”来解决计算问题的方法，可以通过Matlab软件来编程实现。 蒙特卡罗方法的优点有：1、能够比较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程；2、受几何条件限制小；3、误差容易确定。 蒙特卡罗方法的缺点有：1、收敛速度慢；2、误差具有概率性。 为了有效的克服蒙特卡罗方法的这些缺点，以提高近似计算的精确度，在实际应用中，我们可以将蒙特卡罗方法与有关的数值计算方法、随机投点法和平均值法相结合，运用大数定律来提高结果的精确度。本论文主要通过对蒙特卡罗方法在概率及定积分方面的计算进行分析，举一些简单的例子，用公式计算出精确值，然后通过蒙特卡罗方法来编写一个Matlab程序，求出多组数值结果，最后得出近似解。然后，把近似解与精确计算的值进行比较，以证明公式计算的正确性。 关键词：蒙特卡罗方法；Matlab编程；平均值法；大数定律；随机投点法 Abstract Monte Carlo (Monte Carlo) simulation method known as random or statistical experimental method, based on probability theory and statistical theory method based on a calculation method is a use of random to solve computing problems, you can by Matlab software programming.???? The advantage of Monte Carlo methods are: 1, could be more realistic description of the nature of things with random characteristics and physical experiment; 2, by the geometric constraints is small; 3, the error is easy to determine. The disadvantage of Monte Carlo methods are: 1, convergence is slow; 2, with a probability of error. In order to effectively overcome these shortcomings of Monte Carlo methods to improve the approximation accuracy, in practice, we can approach with the Monte Carlo numerical method, random-point method and the average investment Combination, the use of law of large numbers to improve the accuracy of the results. This paper mainly by Monte Carlo methods in probability and the calculation of the definite integral in the analysis, give some simple examples, using the formula to calculate the exact value, then the Monte Carlo method to write a Matlab program, find the sets of nume