新课程标准下《解析几何》高考考情解读精编.docVIP

PAGE 新课程标准下《解析几何》高考考情解读 一．考情概述 考试要求 内容 考试说明（理科） 考试说明（文科） 必修2，第二章：平面解析几何初步 1．直线与方程 （1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素． （2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． （3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． （4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系． （5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． （6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 2．圆与方程 （1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． （2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． （3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． （4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 3．空间直角坐标系 　（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置． 　（2）会简单应用空间两点间的距离公式． 1．直线与方程 （1）在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素． （2）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式． （3）能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直． （4）掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系． （5）能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标． （6）掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离． 2．圆与方程 （1）掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． （2）能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系． （3）能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． （4）初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 3．空间直角坐标系 　（1）了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置． 　（2）会推导空间两点间的距离公式． 选修2-1，第三章：圆锥曲线与方程（理） 选修1-1，圆锥曲线与方程（文） （1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． （2）掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质（范围、对称性、定点、离心率）． （3）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质（范围、对称性、定点、离心率、渐近线）． （4）了解曲线与方程的对应关系 （5）理解数形结合的思想 （6）了解圆锥曲线的简单应用． （1）了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． （2）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质． （3）了解双曲线、抛物线的定义、几何图形、标准方程，知道它的简单几何性质． （4）理解数形结合的思想． （5）了解圆锥曲线的简单应用． 选修4-4，坐标系与参数方程 （1）了解坐标系的作用． （2）了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况． （3）能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化． （4）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程．通过比较这些图形的极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义． 没有要求． 近三年新课程标各省《解析几何》高考分值表（理科） *从考试要求看，新考纲更加注重数学知识本身的认知规律，强调基本知识与基本技能，注重通性通法，教材的编写贯彻了新课标“反复出现、螺旋上升”的新理念． *从各省的《标准》卷看，分值的分布都比较稳定，题型都是一大几小，加重了解析几何知识与其他知识的融合，与考试要求相吻合． 二．考情分析 （一）基本的解题思想 1．函数与方程思想 函数的思想就是运用运动和变化的观点，去分析和研究数学问题中的数量关系，建立或构造函数，再运用函数的图像和性质，从而使问题获得解决． 方程的思想就是从问题的数量关系入手，将问题中的条件转化为数学模型——方程或方程组，然后通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题使问题获得解决． 例1（2012广东理）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的离心率，且椭圆上的点到点的距离的最大值为3． （1）求椭圆的方程； （2）在椭圆上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由． 思路：（1）建立函数关系求最值；（2）离心率条件要先用． 解析：（1）由可得