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精心的设计问题,提高学生学用能力 　　摘 要：为了帮助教师更好地设计PISA提出的个人情境性数学问题、教育情境性数学问题、职业情境性数学问题、社会情境性数学问题和科学情境性数学问题，在此背景下，笔者对苏教版小学数学教材进行了研究，希望提供相应例题给教师提供范例。 　　关键词：数学问题；情境性问题；学用能力 　　“数学问题”是指对学习者具有智力挑战特征、没有直接方法、程序或者算法的解决问题的情境，需要学习者自己创造一种或多种方法、程序或者算法来解决。根据小学生的认知方式和年龄特征，PISA把数学问题具体细分为个人情境性数学问题、教育情境性数学问题、职业情境性数学问题、社会情境性数学问题和科学情境性数学问题。而且，每种情境性数学问题的设计都能不断激发学生的好奇心和求知欲，引导他们大胆猜测和求证，在解答问题的过程中获得成功感。 　　笔者翻阅了苏教版小学数学教材，发现了较多适合提高学生学用能力的题目，供大家参考。 　　一、设计个人情境性数学问题，注重问题真实性 　　个人情境性数学问题，是指与学生平时生活紧密联系的数学问题，比如个人的购物、交通出行、旅游等问题。这些问题都源自生活实际，都具有真实的数据，需要学生合理地处理好真实性和数学性之间的关系。 　　如苏教版五年级上册第五单元“小数乘法和除法”一课中有这样一道题目：汽车的油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米。行驶200千米，中途要加油吗？这个问题属于个人情境性数学问题，这里涉及的数据既源自生活，又高于生活，更加适合小学生的解答能力，考查了学生小数乘法和除法的计算及解决问题能力。 　　师：（大屏幕出示课件）同学们，请你先仔细阅读题目，想一想题目中的已知条件和问题分别是什么。 　　生：题目的已知条件是油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽车行驶8.8千米，要行驶200千米。问题是问我们中途是否要加油。 　　师：现在我们理解了题目的意思，请同学们自己在练习本上写一写。 　　生1：我根据题目先计算出25升汽油可以行驶的千米数是25×8.8=220千米，因为220200，所以中途不要加油。 　　生2：我根据题目先算出行驶200千米需要的汽油升数是200÷8.8≈22.7升，22.725，所以中途不要加油。 　　生3：我采用估算的方法，把每升汽油可供汽车行驶8.8千米估算成8千米，25×8=200千米。我估算小了刚刚好，所以中途不要加油。 　　生4：我也是估算的，我把每升汽油可供汽车行驶8.8千米估算成10千米，25×10=250千米。要行驶200千米，所以中途不要加油。 　　生5：我不同意生4的做法，因为他把行驶8.8千米估大了，不能真实地判断中途到底要不要加油。我也是把每升汽油可供行驶8.8千米估算成8千米，200÷8=25升。因为我把每升汽油可供汽车行驶8.8千米估算小了刚好，所以中途是不用加油的。 　　在这个教学片段中，教师为学生提供了开放的个人情境性数学问题，无论学生采用精确计算还是估算，不仅都能培养学生数感，寻找到正确答案，还能帮助学生建立生活与数学之间的联系，提高了学生学以致用的能力。 　　二、设计教育情境性数学问题，注重问题趣味性 　　教育情境性数学问题，是指出现在校园生活中学生经常遇到的数学问题，这些充满趣味性的数学问题能够促进学生的数学思考和探究。如苏教版三年级上册第四单元“两、三位数除以一位数”一课的练习中有这样一道题目：星光小学的每个教室里安装9盏日光灯和4台吊扇，一共安装了216盏日光灯。星光小学一共有多少个教室？一共安装了多少台吊扇？该问题属于教育情境性数学问题，是考查学生运用两、三位数除以一位数解决生活问题的两步应用题，问题的背景来自于学生熟悉的教室情境，考查学生阅读理解题意的能力和运用乘除法解决问题的能力。学生在解决这道题目时，需要从题目中获取有用的数学信息，根据相关条件的推理展开计算。 　　师：（出示题目）同学们，先请你理解题目的意思列式计算，再和同桌说一说你是怎么做的。 　　生1：从题目中我知道了一共装了216盏日光灯，每个教室里安装9盏日光灯和4台吊扇，我们要先根据“每个教室里安装9盏日光灯，一共安装了216盏”计算出一共有216÷9=24个教室，再计算出24×4=96台吊扇。 　　师：大家能听懂吗？这道题目中我们的中间问题是什么？说一说我们先算什么再算什么。 　　生2：先算星空小学一共有多少个教室，再算一共安装了多少台吊扇。 　　师：这种我们就叫作两问问?}。你能再编一道这样的题目吗？ 　　生3：星光小学上社团课，每个社团里有9个男生和8个女生，一共有72个男生。星光小学里一共有多少个社团？女生一共有多少人？ 　　师：同学们能解决这位同学编的应用题吗？请你想一想，写一写。 　　生4：根据“星光