对数螺旋锥齿轮啮合特性研究机械制造及其自动化专业论文.docx

内蒙 内蒙古科技大学硕士学位论文 I I 摘 要 螺旋锥齿轮，又称螺 伞锥齿轮，是一种常见空间啮合齿轮。相对传统锥齿轮， 螺旋锥齿轮具有更大的重叠系数，更高的负载能力，在航天、舰艇，汽车等高速重 载机械中应用十分广泛。传统螺旋锥齿轮多采用渐开线、圆弧线和外摆线作为齿向 线，由于这些曲线无法保证其线上各点螺旋角相等，所以导致了齿轮传动无法实现 最合理啮合。虽然在加工中可通过调整机床来加以改善，但也造成了设备要求高， 成本增加等问题。 本课题组采用对数螺旋线作为齿向线，利用其螺旋角处处相等的特性，解决了 普通螺旋锥齿轮由于螺旋角不等带来的种种问题，不仅实现了理论上的最合理啮 合，获得了更高的可靠度，传动更加平稳，提高了传动效率，而且由渐开线和对数 螺旋线构成的规则齿面也使加工过程更加便捷。鉴于以上优点很有必要对对数螺旋 锥齿轮展开研究。 齿轮的啮合理论在齿轮的研究体系中占有重要地位，是齿轮技术的重要内容， 无论是传动形式还是新的加工技术，都需要掌握齿轮啮合理论。本课题在之前研究 的基础上研究对数螺旋锥齿轮的啮合特性，结合齿轮啮合理论和微分几何原理，进 一步完善对数螺旋锥齿轮的啮合体系，更全面反映对数螺旋锥齿轮的啮合本质。本 课题主要内容如下： 1.建立滑动系数方程，对齿面的磨损的情况进行定量的分析。齿面的滑动系数是 指：两共轭齿形相对滑动弧长之比的极限值。在其他条件相同时，滑动系数的绝对 值越大，齿面的磨损就越大。因而是衡量齿面磨损的重要标志。本文采用的赵亚平 老师在《点接触齿面滑动系数在交错轴齿轮中的应用》一文中提到的方法和思路求 解。通过该系数来反映齿轮在啮合过程中齿面各点的接触情况。 2.计算根切界限函数，所谓的根切界限函数，就是共轭曲面发生根切和没发生根 切的界限，它对于提高传动系统的寿命和避免干涉均有重要意义。根切界限点和根 切界限曲线建模与计算既可为齿轮副在啮合传动过程中是否发生干涉提供理论依 据，也可保证共轭曲面在加工制造过程中不发生根切。可见根切界限函数对于保障 齿轮的传动质量和加工质量具有重要意义。 3.在根切界限函数的基础上完成啮合界限函数的计算，一对共轭曲面能保持良好 的传动性能，仅满足啮合条件远远不够，还需要讨论啮合界线，这条曲线将齿面分 成两部分即参加啮合的区域与不参加啮合的区域，根据啮合界限函数的计算结果， 可以改善齿面尺寸，将非啮合区域减少，从而是齿轮小型化，轻型化。 II II 4.推导出齿面二次接触的判别式，对啮合区域内接触点的接触情况判断，通过判 别式，可以明确各啮合点哪些是一次接触，哪些是二次接触。对于判别式的推导可 以通过将啮合方程变形成三角函数的形式，利用三角函数的取值范围加以判断各个 接触点的接触次数。 关键词：对数螺旋锥齿轮；滑动系数；根切界限；啮合界限；二次接触 PAGE PAGE IV Abstract Spiral bevel gear is a common room meshing gear. Relative to traditional bevel gear, the spiral bevel gear has a larger overlap coefficient, higher loading capacity and been used widely in such high-speed heavy-duty mechinery as space flight, naval ships and automobile. For the traditional spiral bevel gear, the gear transmission fails to reach the most reasonable meshing because the involute, arc line and epicycloid adopted by it as dentiform line are incapable of ensuring the equal helix angle of all points at the lines. Although this is can be improved by regulating the machine tools, such problems as the high requirements for the equipments and increased cost are caused accordingly. Logarithmic spiral, adopted by the topic group as the dentiform line with an equal helix angle everywhere