2.1统计描集中趋势(余).pptVIP

要求： 1 建立统计思维 2 掌握基本卫生统计方法 .实验设计design 25% .统计描述describe 20% .统计推断infer 参数估计 15% 假设检验 40% 差异判别 分布判别 关系判别 复习有关内容： 第二章 数值变量资料的描述性统计 郑州大学公卫学院卫生统计学教研室 李颖琰 0371yylii123@163.com 第一节 数值变量资料的频数分布 一、频数分布表 频数表（frequency table），又称频数分布表（ frequency distribution table ），其编制步骤如下： ⒈ 计算极差 极差(Rang)是全部数据中的最大值与最小值之差。 用R表示， R=Xmax-Xmin 本例：R=183.5 – 162.9 = 20.6 ⒉ 决定组数、组段、组距 ⑴ 确定组数: 8－15，本例定为10 ⑵ 确定组距: i = R/组数＝20.6/10=2.06 取整为2 ⑶ 确定各组段的上下限: 组段起点称下限(小值)，组段终点称上限(大值) 第一组段应包括最小值，最后一个组段包括最大值 ⒊ 列表划记 二.频数分布图 数值变量值的分布有2个重要特征： 1.集中趋势（central tendency） 2.离散趋势(tendency of dispersion) 频数分布图 频数分布类型 对称 分布 第二节 数值变量资料的集中趋势 数值变量资料的统计描述： 用统计图表或统计指标显示数据的主要数量特征：集中趋势和离散趋势 描述集中趋势的指标： 描述数值变量值的集中趋势用平均数（average），反映一组变量值的平均水平或集中位置。 对规定的同质个体构成的群体计算平均数才有意义。 常用的平均数有均数（mean）、几何均数（geometric mean）、中位数（median）。 一、算术平均数（mean） 算术平均数简称均数，是最重要的平均数。总体均数用 μ 表示，样本均数用 X 表示。 适用于对称分布资料。 根据资料情况，计算方法有直接法和加权法。 1.直接法 直接由变量值X1，X2，……Xi……Xn求均数 X 的公式为： 例2.2 某地抽样得10名18岁男大学生身高（cm）为168.7,178.4，170.0,170.4,172.1,172.1,167.6,172.4,170.7,177.3,169.7。求他们的平均身高。 2.加权法（weighting method） 当资料中出现相同观察值时，可将相同观察值的个数（即频数）与该观察值 X 的乘积代替相同观察值逐个相加，即 X1 ， X2 ， …… ， Xk f1 ， f2 ，…… ， fk 其平均数的计算公式可用下式表示： 对于已绘制成频数表的资料，可用每组段的组中值 [＝（下限＋上限）/2 ]代替该组段观察值的实际取值，用上式计算均数。 其中X1, X2，…，Xk 或 X 分别表示各组段的组中值，f1，f2，…，fk 或 f 表示相应组段的频数 频数 f 为相应 X 的权（weight），故称加权法 例2.3 求例2.1的100名男大学生的平均身高。列计算表如下： 求1，3，10，20，100的平均数。 如何计算？ 均数的应用范围及条件： 二、中位数 中位数：把 n 个变量值从小到大排列，位于中间位置的变量值称为中位数，用 M 表示。 中位数一般用于不宜或不能用均数、几何均数表示集中趋势的偏态分布资料。 1. 直接计算法 把 n 个变量值从小到大排列后，第 i 位的变量值记为 Xi ，则中位数为 n 为奇数 n 为偶数 例2.6 某病患者5人的潜伏期（天）从小到大排列为2，3，6，8，20。求中位数。 5人的平均潜伏期为6天 例2.7 某病患者8人的潜伏期（天）从小到大排列为5，6，8，9，11，11，13，16。求中位数。 8人的平均潜伏期为10天。 2.频数表计算法 用于样本含量较大的频数表资料。 按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频率。先从累计频率中找出 M 所在组段，然后按下式计算。 M=L+i/ f M(n.50% - ∑fL) 例2.4 238名正常人的发汞值如表2-3的第（1）、（2）栏，求正常人的发汞平均数。 三、几何均数 适用于：变量值的变化呈倍数关系，特别是当变量值取对数后服从正态分布，即对数正态分布资料。 几何均数用 G 表示。 计