精编初中数学规律题应用汇总(全部有解析)(可编辑).docVIP

精编初中数学规律题应用汇总(全部有解析) 0,3,8,15,24,?????? 2,5,10,17,26,????? 0,6,16,30,48?????? (1)第一组有什么规律? 答:从前面的分析可以看出是位置数的平方减一。 (2)第二、三组分别跟第一组有什么关系? 答:第一组是位置数平方减一,那么第二组每项对应减去第一组每项,从中可以看出都等于2,说明第二组的每项都比第一组的每项多2,则第二组第n项是:位置数平方减1加2,得位置数平方加1即。 第三组可以看出正好是第一组每项数的2倍,则第三组第n项是: (3)取每组的第7个数,求这三个数的和? 答:用上述三组数的第n项公式可以求出,第一组第七个数是7的平方减一得48,第二组第七个数是7的平方加一得50,第三组第七个数是2乘以括号7的平方减一得96,48+50+96194 2、观察下面两行数 2,4,8,16,32,64, ...(1) 5,7,11,19,35,67...(2) 根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。(要求写出最后的计算结果和详细解题过程。) 解:第一组可以看出是2,第二组可以看出是第一组的每项都加3,即2+3, 则第一组第十个数是21024,第二组第十个数是2+3得1027,两项相加得2051。3、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的? 解:从数列中可以看出规律即:1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,…….,每二项中后项减前项为0,1,2,3,4,5……,正好是等差数列,并且数列中偶项位置全部为黑色珠子,因此得出2002除以2得1001,即前2002个中有1001个是黑色的。 4、816 24 ……用含有N的代数式表示规律 解:被减数是不包含1的奇数的平方,减数是包括1的奇数的平方,差是8的倍数,奇数项第n个项为2n-1,而被减数正是比减数多2,则被减数为2n-1+2,得2n+1,则用含有n的代数式表示为:8n。 写出两个连续自然数的平方差为888的等式 解:通过上述代数式得出,平方差为888即8n8X111,得出n111,代入公式: (222+1)-(222-1)888 五、对于数表 1、先看行的规律,然后,以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差 六、数字推理基本类型 按数字之间的关系,可将数字推理题分为以下几种类型: 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 1等差关系。 12,20,30,42, 56 127,112,97,82, 67 3,4,7,12, 19 ,28 2移动求和或差。从第三项起,每一项都是前两项之和或差。 1,2,3,5, 8 ,13 A.9B.11C.8 D.7 选C。1 +23,2+ 35,3+ 58,5+ 813 0,1,1,2,4,7,13, 24 A.22 B.23 C.24 D.25 选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和,所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。 5,3,2,1,1,0 A.-3 B.-2 C.0 D.2 选C。前两项相减得到第三项。 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种 1等比,从第二项起,每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8,12,18,27,40.5后项与前项之比为1.5。 6,6,9,18,45,135后项与前项之比为等差数列,分别为1,1.5,2,2.5,3 2移动求积或商关系。从第三项起,每一项都是前两项之积或商。 2,5,10,50,500 100,50,2,25,2/25 3,4,6,12,36,216 从第三项起,第三项为前两项之积除以2 1,7,8,57,457第三项为前两项之积加 1 3.平方关系 1,4,9,16,25,36,49 为位置数的平方。 66,83,102,123,146 ,看数很大,其实是不难的,66可以看作64+2,83可以看作81+2,102可以看作100+2,123可以看作121+2,以此类推,可以看出是8,9,10,11,12的平方加2 4.立方关系 1,8,27,81,125 位置数的立方。 3,10,29,83,127 位置数的立方加 2 0,1,2,9,730 后项为前项的立方加1 5.分数数列。 关键是把分子和分母看作两个不同的数列,有的还需进行简单的通分,则可得出答案 分子为等比即位置数的平方,分母为等差数列,则第n项代数式为: 2/3 1/2 2/5 1/3 1/4 将1/2化为2/