历年广东高考三角函数大题总结(精华).docVIP

佳绩教育学员个性化辅导教案 辅导科目：数学 授课教师： 全国章 年级： 高三 上课时间： 教材版本：人教版 总课时： 已上课时： 课时 学生签名： 课 题 名 称 历年广东高考三角函数大题总结 教 学 目 标 重点、难点、考点 教学步骤及内容 历年广东高考三角函数大题总结 一.真题回顾 （2007）16．(本小题满分14分) 已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(，0)． (1)若，求的值； (2)若，求sin∠A的值． 16.解: (1) 由 得 (2) （2008）16．（本小题满分13分） 已知函数，的最大值是1，其图像经过点． （1）求的解析式； （2）已知，且，，求的值． 16．解：（1）依题意知 ，又； ，即 因此； （2），，且 ， ； （2009）16.（本小题满分12分） 已知向量与互相垂直，其中 （1）求和的值 （2）若，,求的值 【解析】（１）,,即 又∵, ∴,即,∴ 又　, (2) ∵ , ,即 又 , ∴ （2010）16．（本小题满分14分） 设函数，，，且以为最小正周期． （1）求； （2）求的解析式； （3）已知，求的值 （2011）16．（本小题满分为12分） 已知函数，R。 （1）求的值； （2）设，f（3）=,f（3+2）=．求sin（ ）的值 16．（本小题满分12分） 解：（1） ； （2） 故 （2012）16．（本小题满分12分） 已知函数，且. （1）求A的值； （2）设，，，求的值。 16. 解：（1），解得 （2），即 ，即 因为，所以， 所以 （2013）16．（本小题满分12分） ？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 二.考题研究与分析 第一，纵观广东省近几年文科数学对三角函数的考查，可以清楚地了解到：（1）分值约为17—22分；（2）题型以一道小题和一道大题为主。 第二，考查的知识内容： （1）小题考查知识点：最小正周期；奇偶性判断；正余弦定理（解三角形）；二倍角公式的应用等。 （2）大题考查知识点：均出现正弦型函数形式，要特别重视这一点。其中2009年结合平面向量中的两向量垂直进行考查。涉及到较多的三角函数基础知识运用，求特殊值，求三角函数的解析式，求其它三角函数值，应用到最小正周期，过某点，最大（小）值等。 ★三角函数解题技巧： 第一，化简最终为“三个一”原则：一个角，一个三角函数，一次幂。结果形如。应用：求最小正周期，求最值或值域，判断三角函数的奇偶性等应用“三个一“原则。“三个一”原则是化简的三角函数的最后目标。 第二、“回归”原则： 求函数的单调性、最值、对称轴、对称中心及求正切型函数的定义域等应用“回归”原则。 三.模拟演练 1、求三角函数的最小正周期： （1） ； （2） ； （3）。 （4）已知（）的周期为，求。 （5）求函数的最小正周期。 2、二倍角公式的应用： （1）已知，且，求及的值。 （2）已知，求的值。 （3）求函数的最小值。 （4）若，其中，则的值为 。 （5）已知，求的值。（一类典型题） 3、正余弦定理的应用：解三角形 （1）、在中，已知，，，求边 。 （2）、在中，已知，，，求。 （3）、在中，已知，，，求边c 。 （4）、在中，若，求。 （5）、在中，已知，，，求 。 （6）、在中，若，则 ；若，则 。 （7）、设的内角A、B、C、所对的边分别为a、b、c，已知 ， （Ⅰ）求的周长； （Ⅱ）求的值。 5、已知函数在时取得最大值4。 （1）求的最小正周期； （2）求的解析式； （3）若，求。 部分答案 3、（7）解：（Ⅰ） 的周长为 （Ⅱ） ， 故A为锐角， ，，，，． 课 后 评 价 一、学生对于本次课的评价 ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 二、教师评定 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□ 学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□ 学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□