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浅谈离散数学课教学方法与体会 　　摘 要：离散数学是一门理论性很强的基础课程，它在计算机科学及相关领域中有着广泛的应用背景。该课程内容涵盖面广，包含若干独立分支，知识点多，概念抽象，学习难度较大。该文结合近年来从事离散数学课程教学的实际，从教学内容、教学方法和教学资源等方面，探讨了如何提高离散数学课程的教学水平和质量，以利于学生后续课程的学习和今后的科学研究。 　　关键词：离散数学 教学质量 教学方法 教学资源 　　中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）12（a）-0-02 　　众所周知，当今很多学科的研究与发展都和计算机相关，而离散数学作为信息与计算科学专业重要的基础理论课程之一，着重培养学生的抽象思维能力和严谨的逻辑推理能力，并使他们掌握处理离散结构所必须的描述工具和方法。学生只有掌握了离散数学中的相关理论知识，才能在随后的课程学习中更好地发挥和拓展相关的设计技术和编程技术等，从而更好地驾驭计算机知识。离散数学课程主要包括集合论、数理逻辑、代数结构与图论、组合数学等。由于这门课各个章节相对独立，内容之间缺少联系，知识点呈现多、散、抽象等特点，这些都会给教师和学生在学习上带来很大的困难，大多数学生在开始学时不知道要学习什么，学完之后也不知道怎么应用。以下内容是笔者近年来从事离散数学课程教学的实际，从教学内容、教学方法、教学手段等方面进行了一些初步探讨，浅谈一些自己的体会和 　　做法。 　　1 提高学生对《离散数学》课程的认识，调动学生的学习积极性 　　离散数学课程是一门基础性课程，该课程内容包含了数学的多个分支，初学者感到内容多，头绪杂，知识的联系较为松散，而且《离散数学》中叙述问题的方式，尤其是解题方法等，和学生以前的连续的学习方法完全不同，学生在学的时候会比较吃力；此外，许多学生没有认识到离散数学课对后续诸多主干课程（例如，数据结构、操作系统、数据库、编译原理、软件工程）的指导性作用，看不到该课程的实际应用价值，对该课程缺乏学习兴趣和学习主动性，学习效果不甚理想。因此，为了调动学生学习的积极性，提高授课效率，要求教师在给学生上第一堂课时就指出学习离散数学课程的重要作用。例如，通过离散数学的学习，学生可以掌握数理逻辑、集合论、代数结构和图论的基本知识，提高专业理论水平，并会运用所学知识解决计算机中的一些实际问题，培养学生的抽象思维能力和缜密的逻辑推理能力。同时，在后续讲解各种基本概念、定理、定理证明、计算方法等基本内容之外，教师应多举一些具有代表性的例子，随时介绍所学知识的应用背景和发展方向，注意引导学生对离散数学在计算机科学中的地位的认识，调动和培养学生学习离散数学的兴趣。比如，教师可以强调数理逻辑部分内容在计算机的硬件设计中应用非常突出，可以利用命题中各个联结词的运算规律来解决电路设计的问题，还可以介绍离散数学中哥尼斯堡七桥问题、著名的苏哥拉底三段论、土耳其商人和帽子的故事、一笔画问题、地图染色问题，等。 　　2 合理优化安排教学内容 　　《离散数学》课程的教学内容一般包括：数理逻辑、集合论、代数系统、图论、格和布尔代数等部分，这些部分可分别作为一门独立的课程，容易造成教学内容繁多与教学课时数偏少的矛盾。为了让学生在有限的学时下掌握更多的知识，教师应根据离散数学课程的专业培养目标，制定科学合理的教学大纲，适时调整课程结构，优化重组课程体系，深入研究和吃透教材，认真准备深度和广度适合学生基础与特点的教学内容；把握好课程内容的重点、难点，对离散数学的教学内容进行取舍，将整个教学内容分成离散数学（一）和离散数学（二），其中离散数学（一）的教学内容主要包括：数理逻辑、集合论、关系和图论；离散数学（二） 包括：代数系统、格和布尔代数；根据上课的时数，明确各章的授课时数，离散数学（一）开成必修课，共64个学时，其目的是让学生掌握离散数学中一些基本的数学思想及数学方法，而将内容较抽象的离散数学（二）开成专业选修课，共32 学时，目的是为学生继续深造夯实其数学基础。离散数学（一）一般在大二第一个学期开出，而离散数学（二）在大四第一个学期开出。这种学习方法可以减低学习的难度，内容可分为必学与选学两个学期开出，对于普通学生只要够用就行，而对一些想要深造的学生，就要给他们提供深入的知识。 　　3 采用形式多样的教学方法 　　离散数学的概念、结论繁多，理论性和逻辑性强，包含了大量抽象且需要记忆的内容。要想提高教学质量和教学效果，教师要探讨可行的、先进的教学方法，合理准备和优化安排教学方式如下。 　　3.1 内容讲解清楚易懂，主次分明 　　课堂讲授时，语言简洁明了，通俗流畅，速度快慢得当，内容讲解由浅入深，循序渐进，主次分明，合理地分配讲解时间，重难点精讲、细讲，认真分析，对于比较