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给概念架一把梯子 让孩子触摸其本质 　　摘 要：数学概念是小学数学知识的重要组成部分，加强概念教学是切实提高小学数学教学质量的有效途径。课堂教学中，根据学生的年龄、思维和知识的特点，教师应给学生架一把梯子：一把兴趣的直梯，把概念恰当引入；一把探究的阶梯，把概念深刻感知；一把感悟的电梯，把概念提炼形成；一把生活的扶梯，把概念拓展应用，从而让学生触摸概念的本质。 　　关键词：数学概念、引入、感知、形成、应用 　　数学概念是小学数学学科的重要学习内容，也是学生思维的基本单位。学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。因此，教师要根据小学生的年龄、思维和知识的特点，借助学生已有的经验，开展有效的学习活动，促使学生获得准确的数学概念，并使学生在掌握概念的过程中思维得到训练和发展。在数学课堂教学中，教师可以给孩子们架起一把梯子，让他们顺梯而上，不再原地徘徊。 　　一、架一把兴趣的直梯，把概念恰当引入 　　《课标》明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。教学时，教师要充分挖掘学生的知识储备和生活积累，把概念教学植根于一个现实需要的问题情境中，把抽象的数学概念转化为具体的生活原型，从简单的观察、操作入手，丰富学生的感性认识，从而适当降低教学起点，让学生轻松参与到教学活动之中，从而逐步建立数学概念。 　　1.创设情境，突出概念本质 　　借助直观具体、生动形象的情境引出概念，能激发学生学习的兴趣，有助于学生对概念的理解和掌握。教学时，教师要充分抓住概念本质，创设学生感兴趣的情境，在生动的情境中，让学生寻找概念的“原型”，从而自然地引入数学新概念。 　　案例1：《相交与垂直》一课，首先出示学生平时经常玩的“游戏棒”，提出问题，“当手中只剩两根游戏棒时，把手放掉，小棒会在桌子上形成怎样的图形？”然后学生可借助原有的游戏经验，通过动手摆一摆，画一画两条小棒的位置关系，再逐步抽象到两条直线的位置情况。 　　这样的引入充分引导学生从他们熟悉的、感兴趣的现实生活中寻找到概念原型，触动了学生的心灵，枯燥的概念教学也因此变得形象而生动。 　　2.引入方式，符合认知特点 　　数学概念比较抽象，而小学生，特别是农村小学生，由于知识基础和思维水平的局限，其思维也就更依赖具体形象事物的支撑。教学时，要遵循学生的认知规律，结合实例，联系学生的已有经验，采用直观操作等实践活动的形式，自然地引出概念。 　　案例2：《角的初步认识》教学中，师生谈话：“请小朋友们仔细观察老师的两个动作（教师用手摸课桌面和课桌面的角），你们猜猜：刚才哪个动作，老师的手摸到了角？大家像老师刚才那样再试一试。这节课，我们来认识角。” 　　教师以课桌面上的角为载体，以直观的动作为依托，让学生经历观察、猜测、体验等过程，发现并认识“角”。这样的情境设计抛开了形式包装，突出了“角”在生活中存在的普遍性，既节约了教学时间，又便于学生初步体会角的形状。 　　二、架一把探究的阶梯，把概念深刻感知 　　对于小学生来说，要形成数学概念，都是有相应的感性经验为基础，而且要经历一番把感性材料在脑子里来回往复，从模糊到逐渐分明，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本质特征或属性，从而形成概念。因此，在教学中，要加强直观，让学生充分感知，构建概念教学的基石，以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。 　　1.调动感官，全面感知 　　在教学中给孩子提供丰富的感性材料，让他们的眼、耳、口、手、脑等多种感官都参与到学习活动中，保持学生的注意力和兴奋程度，提高学生的思维活动密度，从而使数学概念在学生的头脑中逐步形成表象。 　　案例3：在教学《厘米的认识》一课时，为了使学生充分感知1厘米的长度观念，我首先让学生在尺子上找一找1厘米，再在纸上画一画1厘米有多长，然后闭上眼睛想一想1厘米有多长，最后再估一估身边哪些物体有1厘米长。 　　这样的教学力图通过找一找、画一画、想一想，估一估等多种形式的活动，既使知识变得生动形象，吸引学生自己学，又锻炼了学生手脑口等多种感官并用的能力，提高了学生的思维活动密度，使抽象的厘米概念在头脑中形成清晰的表象。 　　2.层层递进，步步感知 　　学生对事物的认识是由外及里、由浅入深递进发展的，由直观感知所获得的概念的认识是比较肤浅的，建立的只是概念的“外衣”。教学中，要让学生逐步摆脱具体感知材料的依赖，引导学生经历一个逐步抽象的过程，让他们拾级而上，层层递进，渐渐“逼近”感