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对三则数学实验教学片断评析与思考 　　[摘 要] 开展实验教学，可以有效地培养学生的动手实践能力、解决问题的能力和创新精神，帮助学生积累基本活动经验，进而有效地促进初中数学教与学方式的转变。初中数学实验教学中要让学生经历四种体验：体验“做数学”；体验“说数学”；体验“用数学”；体验“再创造”。 　　[关键词] 实验教学；活动体验；做数学；积累经验 　　数学实验是通过动手动脑“做数学”的一种数学学习活动，是学生运用有关工具（如纸张、剪刀、模型、测量工具、作图工具以及计算机等），在数学思维活动的参与下进行的一种以人人参与的实际操作为特征的数学验证或探究活动。开展实验教学，可以有效地培养学生的动手实践能力、解决问题的能力和创新精神，帮助学生积累基本活动经验，进而有效地促进初中数学教与学方式的转变。2014年9月，苏州工业园区教师发展中心举办了初中数学实验教学专题研讨活动，这里选择“‘幻方’中的游戏”三则教学片断进行回顾与评析，一起来探讨初中数学实验教学中如何科学有效地设计学生的活动。 　　一、三则“‘幻方’中的游戏”教学片断回顾与评析 　　片断1：探索构造之理 　　活动1：小组合作，初探幻方的构造之理 　　教师：1～9九个数字构造的3阶幻方很神奇，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于15，这9个数是如何排列的呢？请各小组围绕两个问题展开研究： 　　（1）数字5一定要填在中心格吗？ 　　（2）偶数一定要填在4个角格里吗？ 　　学生1：数字5一定要填在中心格。我们组验算了很多数据，5都在中间。 　　学生2：偶数一定要填在4个角格里，否则不能保证幻和等于15。 　　活动2：统计比对，再探幻方的构造之理 　　教师：作为研究，不能仅凭着感觉和几组验算解决问题，还需要进一步验证。请同学们围绕两项要求做统计，观察统计结果，有什么发现？ 　　（1）统计幻和等于15的八个式子中1～9九个数字参与运算的次数； 　　（2）统计幻方中各个格子参与运算的次数。 　　学生3：八个式子中数字5参与了4次运算，数字2，4，6，8分别参与了3次运算；幻方中心格参与了4次运算，4个角格分别参与了3次运算。 　　学生4：根据统计结果可以判断：数字5一定填在中心格，偶数一定填在4个角格里。 　　教师：利用统计的方法，通过数据比对，我们探索了幻方中的相关结论。 　　活动3：用字母表示数，验证中心格数 　　教师：中心格数5还可以计算出来，请大家按照两个要求进行计算： 　　（1）用9个字母（a，b，c，d，e，f，g，h，i）分别代表1～9九个数字，计算a+b+c+d+e+f+g+h+i等于多少？ 　　（2）把中心格数e参与运算的式子全部写出来，根据这些算式你能算出e吗？ 　　学生5：把4个式子相加，得到（a+b+c+d+e+f+g+h+i ）+3e=60，算得e=5。 　　教师里一片掌声！ 　　评析：片段1以学生的体验为中心巧妙地展开了三个层次的数学探究活动。第一层次：自主初探。教者以问题引导学生重点探索：为什么数字5一定要填在中心格呢？为什么偶数一定要填在4个角格里呢？这两个问题对探究幻方的数字排列特点非常关键，同时也能够充分激发学生的探究兴趣。第二层次：统计再探。教者以问题引导学生进行统计实验，引导学生对统计的数据进行观察和分析，从而发现构造之理。运用统计知识解决数学问题，也为学生以后的数学研究积累了经验。第三层次：用字母表示数进行计算求证。教者以两个问题引导学生进行计算活动，利用四个式子算出e的值，激发了学生浓厚的探究兴趣。考虑到学生还没有接触到用字母表示数的知识，教者在计算时适当作了提醒，很多同学当场算出了e=5，心情非常激动。三个层次的实验探究，教者始终把学生作为探究的主体，以问题引导学生进行观察、发现、讨论、统计、计算，有效地促进了学生数学素养的提升。 　　片断2：感受构造之法 　　教师：我们一起来欣赏神奇的3阶幻方构造之法。 　　（PPT演示构造之法：画格辅助、九子斜排、送子回家、清除辅助。） 　　学生1：这种方法太神奇了。 　　学生2：这种方法很简便。 　　教师：请用下列九个数分别构造3阶幻方，观察你构造的幻方，你有什么发现？ 　　①2，3，4，5，6，7，8，9，10 　　②2，4，6，8，10，12，14，16，18 　　学生3：幻方的每个数加上同一个数，还是幻方。 　　学生4：幻方的每个数乘以同一个数，也是幻方。 　　教师：你们的发现很准确。下面请自己构造一个中心格数是2的幻方，你有哪些方法？ 　　学生5：在1～9九个数字构造的3阶幻方基础上每个数减去3或者乘以■就可以了。 　　学生6：在2～10九个数字构造的3阶幻方基础上每个数减去4或者乘以■就可以了。 　　评析：构