PowerPoint数学物理方法第二篇第一章希尔伯特空间和施斗.pptVIP

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2018-09-05 发布于湖北
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PowerPoint数学物理方法第二篇第一章希尔伯特空间与施斗姆-刘维尔算子宁夏大学物理电气信息学院陈焕铭张磬兰沈乃录汪燕青秦君琴文晓霞 Contents Click to edit title style 内积满足以下性质： 1. 2．对任意复数都有 3. 2 Part Concept Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title style Click to edit title 宁夏大学物理电气信息学院称为勒让德多项式勒让德多项式的母函数 (生成函数) (微分形式－罗巨格(Rodrigues)公式) (级数表达式) (积分表达式?) 微分形式的证明(利用牛顿二项式展开) 由勒让德多项式的表达式，显然有递推公式常用勒让德多项式的完全性、正交性、以及它的范数正交性证明完全性证明(略) 设是一个次多项式，如果时，则与正交记是的阶零点的范数得展开定理设，则有傅里叶级数 §2.1.4 连带的勒让德方程和连带的勒让德函数连带的勒让德方程勒让德方程的本征值问题的提法: 有界条件下的本征值: 本征函数: 求在闭区间上有有界解的通常称为l次m阶连带勒让德函数连带勒让德函数有正交性并且 §2.1.5贝塞耳（Bessel）方程和贝塞耳函数贝塞耳方程贝塞耳方程是方程的正则点是参数设方程的解代入方程消去因子合并同类项 , , , 由于，得指标方程它的两个根是，设 ≥0，取 (1)设整数于是有取时有称为阶贝塞耳函数: 故与线性无关 (2)设整数时除了第一个解（或者）相同外，第二个