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初二数学竞赛 一、选择题（以下每个题的四个选择支中，仅有一个是正确的） 1，已知且，那么 （　 ） （A）化简为0　　　　　　（B）化简为－　 （C）化简为－　　　　　 （D）不能再化简 2．已知是任意实数，有4个不等式：①；②；③；④，那么不等式关系一定成立的有（ ）个。 （A）1　　　 （B）2　　　 （C）3　　 （D）4 3．已知关于的方程有唯一解，那么的值的情况是（ ）。（A） （B） （C）或 （D）且 4．已知关于的方程的解是负数，那么的值的情况是（ ） （A）　　 （B）　　 （C）且　　 （D） 5．已知寻于任意有理数，关于的二元一次方程都有一组公共解，则公共解为（ ） （A）　　　　　　　　　　　　（B）　　　 （C）　　　　　　　　　　　　（D） 6．设则的关系是（ ） （A）　　　 （B）　　　 （C）　　　　 （D） 7．若为有理数且满足那么与3的大小关系是（ ） （A）　　　　　　（B） （C）　　　　　　（D）无法确定的 8．已知为正数，且则的值是（ ） （A）　　 （B）2　　 （C）1　　 （D） 9．5个有理数中，若其中任意4个数的和都大于另一个数，那么这5个有理数中（ ） （A）最多有4个是0　　　　　　　（B）最多有2个是0 （C）最多有3个是0　　　　　　　（D）最多有1个是0 10．把自然数的各位数字之和记为 如7＝13，若对于某些自然数满足 则的最大值是（ ） （A）2025　（B）2023　 （C）2021　 （D）2019 11．已知四个方程①；②；③；④ ，其中有实数解的方程的个数是（ ）个。 （A）1　　 （B）2　 （C）3　 （D）4 12．解分式方程有增根则的值等于（ ） （A）1　　 （B）0　　 （C）－1　　 （D）－2 13．下列计算中，正确的是（ ） （A）　 （B） （C）　　（D） 14．计算的结果是（ ） （A）　　 （B）　　 （C）　　 （D） 15．如图，已知点是的中点，点在上， 则的长为（ ） （A）　　 （B）　　 （C）　　　 （D） 16．已知平面中有个点三个点在一条直线上，四个点也在一条直线上，除些之外，再没有三点共线或四点共线，以这个点作一条直线，那么一共可以画出38条不同的直线，这时等于（　 ） （A）9　　 （B）10　　　 （C）11　　 （D）12 17．已知一个直角∠以为端点在∠的内部画10条射线，以以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）个。 （A）110　　（B）132　　（C）66　　（D）65 18．一张长方形的纸如图2将角折起到处，作∠的 平分线，则∠的大小是（ ） （A）锐角　　 （B）直角　 （C）钝角　 （D）无法确定 19．如图△中，∠的 点，若的大小是（ ） （A）　　　　　　　（B）　　　 （C）　　　　 （D） 20．已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是（ ） （A）6　　　 （B）7　　　 （C）8　　　 （D）10 21．如图平形四边形中， ，且，则平行四边形的周长是（ ） （A）4　 （B）　 （C）2　 （D）8 22．如图，平形四边形中， 的中点，的大小是（ ） （A）　　　 （B）　　　　 （C）　　（D） 23．如图，梯形中，∥是的中点，恰好是 平分若则的长是（ ） （A）5　（B）6　 （C）7　 （D）8 24．如图△中，点在上， 连是的中点，延长交于则 的比是（ ） （A）　　 （B）　　 （C）　　 （D） 25．如图△中，为钝角，为上的中线， 为上的高，若则的大小是（ ） （A）　 （B）　 （C）　　（D）不确定 二、填空题 26．已知：那么1－的值是＿＿。 27．已知：则的值是＿＿。 28．计算：的结果是＿＿。 29．计算：的结果是＿＿＿。 30．若则的值等于＿＿或＿＿。 31．设则的大小关系是＿＿＿。 32．分解因式的结果是＿＿＿。 33．设则的最小值是＿＿＿。 34．已知实数满足则的取值范围是＿＿＿。 35．若实数使代数式有意义，则的取值范围是＿＿＿。 36．若实数使分式的值为零，则的值等于＿＿＿。 37．方程的一组解为，则的值是＿。 38．若代数式恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1且一次项系数相同），则的最大值是＿＿＿。 39．已知：的值等于＿＿＿。 40．已知：的大小关系是＿＿＿。 41．要使代数式的值是正整数，那么整数的值应是＿＿＿。 42．已知多项式的值恒等于两个因式乘积的值，那么等于＿＿＿。 43．已知是实数，且满足那么分式 的值是＿＿＿。 44．设是一个关于的二次多项式，且其中是与无关的常数，则的表达式是＿＿＿。 45．若为自然数，为整数，且满足 46．若二元一次方程组 的解中，的值相等，那么的值等