江苏省202届高考数学二轮复习：第23讲 高考题中的解答题解法.docVIP

PAGE PAGE 1eq \o(\s\up7(),\s\do5(　第23讲))　高考题中的解答题解法江苏高考数学试卷是由填空题和解答题两部分构成，其中填空题14小题，每小题5分，总分70分，文科考生只要做解答题中的15～20共计6题，总分90分，试卷总分160分． 解答题就是给出一定的题设条件(即已知)，然后提出一定的要求(即结论)．它要求考生能根据题设，运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等)，通过推理和计算最终达到要求的目标．在卷面上要求考生必须要将整个过程有条理、合乎逻辑、完整地陈述出来(包含添加的辅助线、引用的结论等)．试卷中前160分的6道解答题可分为中低档题(前3题)，中高档题(后3题)，其中三角、向量与解三角形，立体几何，解析几何可归结为前一类，应用题，数列题，函数、方程及不等式类题可归结为后一类问题，当然这也不是绝对的，应用题和解析几何题也是可以对调位置的，这要看整个试卷的知识点分布，纵观最近几年的江苏高考题，我们感觉到8个“C”级考点一定会在试卷中有所体现．试卷采用设点把关，注重层次性，即使是最后两题即所谓压轴题也不是高不可攀；试卷注重对基础知识的考查，既全面又突出重点；试卷注重对数学思想方法的考查，对学生的数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求．在解答题的应试过程中，考生要根据自己的实际情况，选择适合自己的应试策略．1. 已知O为坐标原点，eq \o(OA,\s\up6(→))＝(2sin2x,1)，eq \o(OB,\s\up6(→))＝(1，－2eq \r(3)sinxcosx＋1)，f(x)＝eq \o(OA,\s\up6(→))·eq \o(OB,\s\up6(→))＋m.(1) 求y＝f(x)的单调递增区间；(2) 若f(x)的定义域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，值域为[2,5]，求实数m的值．2.如图，平面PAC⊥平面ABC，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO的中点，AB＝BC＝AC＝4，PA＝PC＝2eq \r(2).求证：(1) PA⊥平面EBO；(2) FG∥平面EBO.3.二次函数f(x)＝ax2＋bx(a，b∈R)满足条件：①f(0)＝f(1)；②f(x)的最小值为－eq \f(1,8). (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 设数列{an}的前n项积为Tn, 且Tn＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)))f(n), 求数列{an}的通项公式. 4.如图，在半径为eq \r(3)、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N、M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y.(1) 按下列要求写出函数的关系式：①设PN＝x，将y表示成x的函数关系式；②设∠POB＝θ，将y表示成θ的函数关系式；(2) 请你选用(1)中的一个函数关系式，求出y的最大值．【例1】　已知集合A＝{x|x2－(3a＋3)x＋2(3a＋1)0，x∈R}，集合B＝{x|eq \f(x－a,x－?a2＋1?)0，x∈R}．(1) 当4B时，求实数a的取值范围； (2) 求使BA的实数a的取值范围． 【例2】　如图，已知圆C：x2＋y2＝9，点A(－5,0)，直线l：x－2y＝0.(1) 求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；(2) 在直线OA上(O为坐标原点)，存在定点B(不同于点A)，满足：对于圆C上任一点P，都有eq \f(PB,PA)为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标．【例3】　对于数列{an}，定义{Δan }为数列{an}的“一阶差分数列”，其中Δan＝an＋1－an(n∈N*)．(1) 若数列{an}的通项公式an＝eq \f(5,2)n2－eq \f(13,2)n(n∈N*)，求{Δan}的通项公式；(2) 若数列{an}的首项是1，且满足Δan－an＝2n.① 证明数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)))为等差数列；② 设{an}的前n项和为Sn ，求Sn.【例4】　函数f(x)＝lnx－eq \f(a?x－1?,x)(x0，a∈R)．(1) 试求f(x)的单调区间；(2) 当a0时，求证：函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a＝1；(3) 求证：不等式eq \f(1,lnx)－eq \f(1,x－1)eq \f(1,2)对于x∈(1,2)恒成立．1. (2011·重庆)设a∈R，f(x)＝cosx(asinx－cosx)＋cos2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x))满足feq \b\lc\(\rc\)(