(苏教版)八年级数学上册第二单元平方根1.docVIP

课题：2.3 平方根（第1课时） 班级： 姓名： 【学习目标】 1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根. 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根. 学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根. 学习难点：平方根的意义 【预习指导】 一、回顾旧知： 1．填空：5的平方是 ；的平方是 ；0的平方是 ； (－3)2= ；(－)2= ． 总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数． 2.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16． 类似的： 的平方是25； 的平方是121； 的平方是； 的平方是1； 的平方是0； 的平方是－4． 3.一个正方形的边长为3 cm，则它的面积为 cm2，计算面积的过程是 运算． 4. “如图①，已知这个正方形的面积为225，你能求出这个正方形的边长吗？”小明拿到这个问题后感觉很新鲜，思考之后， （1）提出了一个问题：知道正方形面积求正方形边长的过程与上面第3题的过程有何关系？你能回答吗？ （2）提供了一种思路： （3）小明解决上面问题之后，提出了一个新问题，“如图②，已知这个正方形的面积为2，你能求出这个正方形的边长吗？”，你能解决吗？ 初步感悟： ① 因为= , = ,所以 ±5是 的平方根 . ② 平方得81的数是 ，因此81的平方根是 . ③ 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 ． 讨论提高： ① 3有 个平方根，它们互为 数，记作 . ② 0有 个平方根，0的平方根是 ． ③ -4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 总结：一个数的平方根有几个？ 应用： 1.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 . 2.若 平方根是 ±5 ，则　a　= ； 　若 平方根是 0 ，则　a　=　　　 　； 　若 没有平方根，那么 a 　 ． 3.明辨是非：下列叙述正确的打“√” ，错误的打“×”： ①4是16的平方根； （ ） ② 16的平方根是?4； ( ) ③ 0的平方根是0； ( ) ④1的平方根是1； ( ) ⑤9的平方根是3； ( ) ⑥ 只有一个平方根的数是0；( ) ⑦的平方根是3. ( ) （二）例题研讨 例1.求下列各数的平方根： （1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）． 例2.求下列各式中的x的值 ⑴； ⑵； ⑶－25=0． 例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1） ； （2） ； （3） ； （4）. 【当堂检测】 1.121的平方根是的数学表达式是………………………………………………（ ） A. B. C. D. 2.下列说法中正确的是…………………………………………………………………（ ） A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数 C.没有平方根 D.正数的平方根是 3.能使有平方根的是………………………………………………………………（ ） A. B. C. D. 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是………………………………（ ） A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于0 5．的意义是 ． 6.正数a的两个平方根的商为