2001年重庆市初中物理知识竞赛(初二组)复赛试题.docVIP

一道物理竞赛题的分析及妙解 　　第十届全国初中物理知识竞赛，复赛第六题：汽车更换轮胎时，需要把车轴抬起来，这时可以使用“油压千斤顶”。下图是油压千斤顶的原理图，向下按动手柄，园柱形小活塞把小油缸中的机油压向大油缸，大油缸中的油量增多，把园柱形大活塞向上推，带着上面的重物上升。实验表明，加在密闭的液体上的压强，能够按照原来的大小向各个方向传递，这个规律叫帕斯卡定律。　　现有一油压千斤顶，有关尺寸如图所示。如果希望在手柄上用20牛顿的力向下压时，就能在大活塞上举起1吨的重物，大活塞的直径至少是多少？　　 　　这道题是由杠杆、液压机组成的简单复合机械，重点考察杠杆的平衡原理，帕斯卡定律在实际生活中的应用。杠杆的平衡原理学生掌握得较好，关键是帕斯卡定律在教材中没有讲到，学生在一定时间内、自学、理解、最后达到应用这一定律有一定的难度，所以导致学生解此题半途而废，或得出错误的结果。　　解答此题过程中，回避了学生在帕斯卡定律方面存在的诸多问题，学生用课本学过的原理，解决具体的实际问题，符合学生认识事物的规律。下面用功的原理来求解此题。 　　析与解，设人把手柄压下了hm。(为了推导叙述方便，令l1=0.06m，l2=0.6米，F0=20N，m=2×103kg)∵△AOD∽△BOC，∴，AD=h，即小活塞向下运动了hm。又∵小活塞下降的体积，等于大活塞上升的体积，∴π·H，则H=，即大活塞上升了。使用复合机械所做的功ω1=F0h，等于直接用手把重为mg的重物举高所做的功ω2=mg·。即F0h=mg，D=·d1，代入数据得D=7.0cm。　　通过分析，不难发现、凡是在理想情况下，用杠杆的平衡条件，帕斯卡定律能做的习题，一般都可用功的原理去做。功的原理对于一切简单机械都适用，而且对于一些简单的复合机械习题，用功的原理去做，会收到意想不到的收获。 载自《理科考试研究》初中 对一道竞赛题答案的质疑 　　98全国初中物理知识竞赛复赛题中有这样一道试题：有两种灯泡，分别标有(110伏，60瓦)和(110伏，25瓦)，把它们接入照明电路中。　　(1)能不能各取一只串联使用？请说明原因。　　(2)若把两种灯泡在同一电路中混合使用，并使它们都能正常发光，最少应各使用多少只？如何连接？　　(3)这时总功率多大？　　所给参考答案如下：　　解：(1)不能各取一只串联使用　　60瓦电阻：　　R1=　　25瓦灯的电阻：　　R2= 　　串联后、25瓦灯的电压为u2，根据串联分压，则有u2=u　　代入数据解得u2=155伏超过了灯的额定电压。　　(2)设使用60瓦灯m只，使用25瓦灯n只，分别并联后再串联使用，各分压110伏时，才能都正常发光，此时有：　　，∴故使用5只60瓦灯并联与12只25瓦灯并联串联即可。　　(3)此时功率P=P1+P2=5×60瓦+12×25瓦=600瓦。对于后面二问答案，本人有不同看法。其理由如下：题目中要求混合使用各灯能正常发光且功率最小就行。如图2所示电路也可满足要求，此时各并联部分电阻相等，∴它们各自两端电压均为110伏。∴总功率P=P+P=(60瓦+25瓦)+(25瓦+60瓦)=170瓦。　　 　　电路连接还需考虑实际情况，图2中如果其中一盏灯损坏，会造成一连串的灯损坏：如图1中某盏25瓦灯损坏，则其余25瓦灯都因电压过高(超过额定电压)损坏；图2中，左边25瓦灯损坏。与之并联60瓦灯也会损坏。∴这样连接都存在不足之处。如果将图形再改变一下，则不会出现上述情况且满足题目要求。　　如图3，此时各支路中各灯泡均正常发光，且此时功率p=180瓦，所用灯泡最少(4只)。即使其中一只损坏，也只会因开路而使同一支路元件不工作而不会烧毁。∴此图实际中最合乎要求。 载自《理科考试研究》初中 一道竞赛题与两种测液体密度的方法 　　2001年全国物理竞赛(初二组)第六题：右图为一个W形的玻璃管竖直固定。从两边的开口处同时注入不同的液体，ABC部分是水，DEF部分是油，CGD部分是被封闭的空气。已知h1=20cm，h2=23cm，h3=3cm，h4=4cm。若此时外界为1标准大气压，计算时g取10N/kg。　　求(1)CGD中封闭气体的压强。　　　(2)DEF部分油的密度。　　解：(1)设CGD部气体压强为px，外界大气压为p0　　因为左边ABC端水是静止的，平衡的　　p0+ρ水gh1=px+ρ水gh4　　所以px=p0+ρ水g(h1-h4)　　=1.013×105+103×10×(0.2-0.04)　　=1.029×105(帕)　　(2)又因为右边液体是静止的，平衡的　　所以px+ρ油gh3=p0+ρ油gh2　　所以ρ油=　　=ρ水g　　=ρ水　　=0.8×103(kg/m3)