高三数学名校试题汇编【专题1】概率与统计（理）（精选及答案详解）.docVIP

一．基础题 1. 【2012-2013学年上学期第三次月考】同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是(　　)． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【答案】A 【解析】间接法 2.【邯郸市2013届高三教学质量检测】在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，M为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到M的距离大于1的概率为（ ） A. B. C. D. 3.【广东省华南师大附中2012-2013学年度高三第三次月考】如图是201年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__．，方差为． 4.【广东省惠州市2013届高三第三次调研考试某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为 A．19、13 B．13、19C．20、18 D．18、20．． 【解析】 6. 【德阳市高中2013级“一诊”考试,则满足的概率为 7. 【内江市2013届高中三年级第一次模拟考试试题】右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损。则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为＿＿＿ 二．能力题 8.【德阳市高中2013级“一诊”考试中,AB = 3，C = 4，，AD丄 BC于 D，EC内任意移动，则E位于ΔACD内的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 【石室中学高2013级一诊模拟试题】已知关于的方程，若，记该方程有实数根且满足为事件A，则事件A发生的概率为（A）　 　（B）　 　（C）　 　（D）2013年西工大附中第次适应性训练.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】∵∴∴根据几何概型 11.【湖北八校2013届高三第一次联考】任意抛掷两颗骰子，得到的点数分别为a，b，则点P（a，b）落在区域｜x｜＋｜y｜≤3中的概率为 A．　　　 B．　　 C．　　 D． P（a，b）落在区域｜x｜＋｜y｜≤3中的 12. 【成都外国语学校高2013级高三12月月考】将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（ ） A． B． C． D． ∴ 13.【云南师大附中2013届高三适应性月考卷（三）】在区间[－6，6]，内任取一个元素xO ，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为 。 【答案】 【解析】当α∈时，斜率或，又 ，所以或，所以P=.表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,,所以，选B. 15.【浙江省名校新高考研究联盟201届第一次联考类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为 （ ） A．　　 B． C． 　 D． 【答案】A 【解析】每个个体被抽到的概率都相等，都等于 16.【浙江省名校新高考研究联盟201届第一次联考一个袋子中装有的概率是 ．：，直线：，其中，．则直线与的交点位于第一象限的概率为 ． 18. 【云南师大附中2013届高考适应性月考卷（四）（度）与气温（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：由表中数据，得线性回归方程，则＝ ． 三．拔高题 19.【云南玉溪一中高201届高学期（本小题满分12分）个红球（，且），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖。 （1）试用含的代数式表示一次摸球中奖的概率P （2）若，求三次摸球恰有一次中奖的概率； （3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为，当为何值时，取最大值，， 20.【云南玉溪一中2013届第四次月考试卷】（本题12分）现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏. （1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率； （2）求这4个人中去参加甲游戏的