陕西省黄陵中学普通部2017届高三10月月考数学（理）题（含答案）.docVIP

高三数学（理科）试题 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分) 集合，集合，全集 ，则 A. B. C. D. 2.某几何体的三视图如下图所示, 则该几何体的体积为 A. B. C. D. 3.下列命题中正确的个数是 ①命题“任意”的否定是“任意； ②命题“若，则”的逆否命题是真命题： ③若命题为真，命题为真，则命题且为真. ④命题”若，则”的否命题是“若，则 ”； A.个 B.个 C.个 D.个 4.如图，当时， A.7 B.8 C.10 D.11 5.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生 的体重情况，将所得的数据整理后，画出了 频率分布直方图（如图），已知图中从左到 右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第 1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是 A.36 B.40 C.48 D.50 6.若复数满足，为的共轭复数，则的虚部为 A． B． C． D． 7.给出命题：若是正常数，且，，则 (当且仅当时等号成立)．根据上面命题，可 以得到函数（）的最小值及取最小值时的 值分别为 A.， B.， C.， D.， 8.设等差数列的公差，前项和为，则是递减数列的充要条件是 A. B. C. D. 9.学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节课至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有 A.36种 B.30种 C.24种 D.6种 10.如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为 B． C． D． 11.函数，下列结论不正确的是 A．此函数为偶函数 B．此函数是周期函数 C．此函数既有最大值也有最小值 D．方程的解为 12.已知函数的两个极值点分别为.若，则的取值范围是 A. B. C. D. 填空题（本题共4小题,每题5分,共20分） 13.设曲线在点处的切线与直线垂直，则_______. 14.设是第二象限角，为其终边上的一点，且，则___________. 15.若直线与圆恒有公共点，则的取值范围是_______. 16.已知向量满足，且对一切实数，恒成立，则与的夹角大小为___________. 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分12分）已知的三内角所对的边的长分别为设向量，且. （1）求； （2）若的面积 18.（本小题满分12分）已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且（）求数列和的通项公式（）设，求数列前项和． 19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中， ，， ， ， 分别为的中点. 证明：； 求直线与平面所成角的. 20.（本小题满分12分）已知函数，为常数. （1）若函数有两个零点，且，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，证明：的值随的值增大而增大. 21.（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.求椭圆的方程； 与椭圆两点，是椭圆上位于直线两恻的动点若直线的斜率为，求四边形面积的最大值； 当满足，试问直线的斜率是否为定值，请说明理由. 是的切线，过圆心，与相交于、两点，为的直径，与相交于、两点，连结、. (1) 求证：； (2) 求证：. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线的参数方程为为参数）. （1）在极坐标系下，曲线与射线和射线分别交于两点，求的面积； （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线与直线的交点坐标. 24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数,, 若恒成立，实数的最大值为. （1）求实数. （2）满足且的最大值是，求的值． 数学（理科）答案 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案