陕西省黄陵中学高三下学期开学考试（普通班）数学（）试卷（含答案）.docVIP

黄陵中学高三开学考试理科普通班 数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知集合，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2.已知复数 z 满足，则（ ） A． B． C． D.2 x0123y-11m83.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为，则m的值是（ ） A．4 B． C．5.5 D．6 4.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（ ） 5.已知，，且，则( ) A.（2，-4） B.(2,4)或（2，-4） C.（2，-4）或（-2，4） D.（4，-8） 6．设P为曲线f(x)=x3+x-2上的点,且曲线在P处的切线平行于直线y=4x-1,则P点的坐标为(　　) A．(1,0) B．(2,8) C．(1,0)或(-1,-4) D．(2,8)或(-1,-4) 7．已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，点A、B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=　(　　) A．3 B．6 C．9 D．12 8．若ab≠0，则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的　(　　) 9．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是 ( ) A． B．(1，1) C． D．(2，4) 10. 函数在区间上的最小值为　(　　) A． B． C． D． 11．已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为　(　　) A． B． C．1 D．2 12．已知椭圆的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A、B两点,连接AF、BF. 若|AB|=10,|BF|=8，cos∠ABF=,则C的离心率为　(　　) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若抛物线y2=-2px(p0)上有一点M，其横坐标为-9， 它到焦点的距离为10，则点M的坐标为________. 14．过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆 交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______ 15．如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点， 已知向量,则xyz=_________. 16．已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是________. 三、解答题（共70分） 17. （本小题满??10分） (1)是否存在实数m，使2x+m0是x2-2x-30的充分条件？ (2)是否存在实数m，使2x+m0是x2-2x-30的必要条件？ 18. （本小题满分12分） 设数列满足条件，． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 19. （本小题满分12分） 双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为. (1)求双曲线的方程； (2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值. 20. （本小题满分12分） 已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且. (1)求此抛物线C的方程. (2)过点(4，0)作直线l交抛物线C于M、N两点，求证：OM⊥ON 21. （本小题满分12分） 已知函数（且）． （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间和极值； （3）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 22. （本小题满分12分） 如图，在四棱锥中，为等边三角形，底面为直角梯形，,, ,，点、分别为、的中点. （ = 1 \* ROMAN I）求证：直线平面； （ = 2 \* ROMAN II）求证：平面平面； （ = 3 \* ROMAN III）若，求直线与平面所成的角. 数学（文科）试卷答案 一.选择题（每小题5分，共60分） 1-6C A A D C C 7-12BCBDDB 二．填空题（每小题5分，共20分） 13. （-9,6）或（-9，-6） 14. 15. 16. 二．解答题（共70分） 17. (1)欲使得是的充分条件,则